55,5°.
Пошаговое объяснение:
Задание.
Найдите угол между прямыми:
3x+2y-4=0 и 5x-2y+17=0
Решение.
1-й
Физический смысл коэффициента при х состоит в том, что он является арктангенсом угла наклона прямой к оси х.
3x+2y-4=0 ⇒ 2y =4-3х, у = -1,5х+2;
5x-2y+17=0 ⇒ 2y = 5x+17, у = 2,5х +8,5.
Арктангенс -1,5 равен - 56,3°, следовательно, прямая у = -1,5х+2 образует с осью х угол - 56,3°.
Арктангенс 2,5 равен 68,2° следовательно, прямая у = 2,5х + 8,5 образует с осью х угол 68,2°.
Соответственно больший угол между прямыми у = -1,5х+2 и у =2,5х+8,5 равен: 56,3+68,2= 124,5°, а меньший угол равен: 180-124,5 = 55,5°.
ответ: 55,5°.
2-й
Прямая 3x+2y-4=0 имеет нормальный вектор n1={A₁, B₁}={3, 2} и свободный член -4 .
Прямая 5x-2y+17=0 имеет нормальный вектор n2={A₂, B₂}={5, −2} и свободный член 17.
Угол между прямыми 3x+2y-4=0 и 5x-2y+17=0 - это угол между векторами n1 и n2.
Скалярное произведение векторов равно:
(n1, n2)=|n1||n2|cosφ, где φ - угол между векторами, откуда
cosφ = ( А₁А₂+В₁В₂)/(√(A₁²+B₁²))* (√(A₂²+B₂²)) =
= (3*5+2*(-2)) /√(3²+2²))* (√5²+(-2)²)) = 11/(3,6056*5,3852) = 0,5665
φ = arccos (0,5665) = 55,5°.
ответ: 55,5°.
1) 3•4=12(км/год) — швидкість велосипедиста
2) 3•3+12•3=45 (км)
Відповідь: відстань між селищами 45 км.
1) 3•4=12(км/год) — швидкість велосипедиста
2) 3•3=9(км/год) — швидкість пішохода через 3 години
3) 12•3=36(км/год) — швидкість велосипедиста через 3 години
4) 9+36=45(км)
Відповідь: відстань між селищами 45 км.
Пошаговое объяснение:
3•4=12(км/год):
3 години це швидкість пішохода
4 години це означає що в 4 рази менше від швидкості велосипедиста
3•3=9 — швидкість пішохода через 3 години
12•3=36 — швидкість велосипедиста через 3 години
1.а)0.54100; б)35.000
2.
2.5000=2.5
3.02000=3.02
20.010=20.01
3.
a)85,09>67,99; б)55,7<55,7000; в)0,5<0,724 г)0,908<0,918; д)7,6431>7,6429; е)0, 0025<0,00247
4. 0,453; 3,456; 3,465; 8,079; 8,149-в порядке убывания.0,0091; 0,0044; 0,0082; 0,037; 0,08
5.
А - 1 клетка
B - 5 клетка
С - 9 клетка
D - 12 клетка
Е - 17 клетка
6.
Пусть х - площадь первого участка.
у - площадь второго участка
Тогда из первого условия: x=5y
из второго условия: х=у+252
5у=у+252
4у=252
у=63га
х=63*5=315га
ответ: площадь первого участка 315га, площадь второго - 63га.
7. 0,0000001