y = x³ - 3x² - 9x + 2
производная
y' = 3x² - 6x - 9
приравняем y' нулю и найдём экстремальные точки
3x² - 6x - 9 = 0
или
x² - x - 3 = 0
D = 1 + 12 = 13
√D = √13
x₁ = 0,5(1 - √13) ≈ -1,3
x₂ = 0,5(1 + √13) ≈ 2,3
Поскольку графиком производной y' = 3x² - 6x - 9 является парабола веточками вверх, то отрицательные значения производной будут находиться между корнями х₁ и х₂.
Поэтому в точке х₁ производная меняет знак с + на -. И это точка максимума.
В точке х₂ производная меняет знак с - на +, значит, это точка минимума.
ответ: в точке x₁ = 0,5(1 - √13) имеет место локальный максимум,
в точке x₂ = 0,5(1 + √13) имеет место локальный минимум
ответ
Из условия задачи следует, что мальчики и девочки должны сидеть "через одного".
Давайте сначала рассадим девочек. Вначале у нас есть два можно рассадить девочек на нечетные места, а можно - на четные.
Теперь рассчитаем, сколькими они могут быть рассажены между друг другом. Это число равно 3! ("три факториал"), то есть на первое место можно посадить любую из троих девочек, на второе - любую из двух оставшихся, на третье - только одну, вместе: 3*2*1).
Для того, чтобы рассадить троих мальчиков, у нас есть также 3!, то есть
Итого:
Молодой человек стоял в парке в ожидании прихода любимой...
-"Эх, где же ты, Катюша",-думал Андрей
-Здравствуй, любимый, прости, но я не смогла прийти вчера...
-А ведь я тебя ждал...
-Мне пришлось остаться с младшим братиком.
-Почему же ты не придупредила, я бы к тебе пришол...посидели бы с твоим братом вместе.
-Я казалось, что ты подумаешь, буд-то я просто не хочу идти к тебе на встречу.
-Как же? Я бы тебе мы бы вместе отлично провели время)
-Так ты не обижаешься?
-Нет, конечно. Я тебя очень люблю и всегда готов делать все, чтоб тебе было хорошо.