Это задача на движение, поэтому участвуют скорости, расстояния, время.
Единственная формула, которую нужно знать, это S=v*t
В задании нужно найти отношение времён tа/tм. Воспользовавшись нашей формулой, получим
tа/tм = S/vа : S/vм = vм/vа
Теперь начнём решать.
Пусть
S - расстояние АВ
к = vм/vа, откуда vм=k*vа (vм - скорость машины, vа - скорость автобуса)
Найдём первое время(половина пути на автобусе, другая половина на машине)
t1 = (S/2):va + (S/2):vм = (S/2)*(1/vа+1/vм)=(S/2)*(1/vа + 1/(к*vа))= (S/2vа)*(1 + 1/к)=(S/2va)*(k+1)/k
Найдём второе время, когда он ехал только на автобусе
t2 = S/va
Найдём отношение этих времён. Там всё сократится и останется
t2/t1 = 2к/(к+1). Но по условию, это отношение равно 3/2, поэтому
2к/(к+1)=3/2
4к = 3(к+1)
к=3.
Вот и всё. Машина проедет этот путь в 3 раза быстрее.
PS Я специально расписал так подробно и выбрал не совсем обычный метод решения, просто для того, чтобы несколько расширить кругозор и подходы к решению подобных задач. Все они решаются примерно так же.
1) 30 : 15 = 2 (раза) - во столько раз 30 дней больше, чем 15 дней.
2) 54.000 * 2 = 108.000 (бан.) - столько фабрика изготовит за 30 дней.
3) 54.000 : 18.000 = 3 (раза) - во столько раз меньше потребуется на изготовление 18 тыс. банок по сравнению с 54 тыс.
4) 15 : 3 = 5 (дн.) - столько дней потребуется на изготовление 18 тыс. банок.
2 вариант:
1) 54.000 : 15 = 3.600 (бан.) - производительность фабрики за 1 день.
2) 3.600 * 30 = 108.000 (бан.) - столько фабрика изготовит за 30 дней.
3) 18.000 : 3.600 = 5 (дн.) столько дней потребуется на изготовление 18 тыс. банок.
ответ: за 30 дней фабрика изготовит 108 тыс. банок; 5 дней потребуется фабрике для изготовления 18 тыс. банок.