Найти производные следующих функций:

Question

Математика: Найти производные следующих функций:

кот7891 · Accepted Answer

Велосипедист:
Скорость - х км/ч
Время в пути - 60/х ч.

Автомобилист :
Скорость - (х+110) км/ч
Время в пути - 60/(х+110) ч.

Разница во времени : 5,5 ч.

60/х - 60/(х+110) =5,5
60(x+110) -60x=5.5x(x+110)
60x+6600-60x= 5.5x²+605x
5.5x²+605x-6600=0 |÷5.5
x²+110x-1200=0
D= 110²-4*1*1200=12100+4800=16900=130²
x₁= (-110-130)/2 = -240/2=-120 - не удовл. условию задачи
x₂=(-110+130)/2= 20/2=10 (км/ч) - скорость велосипедиста

проверим:
60/10 - 60/(10+110) = 6 - 0,5=5,5 ч. - разница во времени

ответ: 10 км/ч скорость велосипедиста.

MOGZ ответил