Со станцыи вышел товарный поезд со скоростью 50 км-ч через 3 часа с той же станции вслед за ними вышел электро поезд со скоростью 80км-ч через сколько часов после своего выхода электропоезд догонит товарный поезд и напишите как решали
6*cos²x + 5*cos(π/2-x) = 7 5 * cos(π/2-x) - функция косинус меняется на (-sin x)→ -5*sin x cos²x + sin²x =1, тогда cos²x = 1 - sin²x Тогда: 6*(1-sin²x) + 5*sin x - 7 = 0 6 - 6*sin² x + 5*sin x - 7 = 0 Приводим подобные: -6*sin² x + 5*sin x - 1 = 0 (Умножаем на минус (-1), чтобы просто-напросто облегчить вычисления последующие) 6*sin² x - 5*sin x + 1 = 0 Дальше пользуемся методом введения новой переменной - T. sin x = t, t > 0 6*t² - 5*t + 1 = 0 D = (-5)² - 4*6*1 = 25 - 24 = 1. {t = ½; t = ⅓. 1)sin x = ½ x=(-1)^k*π/6+πn, n€Z 2) sin x =⅓ x=arcsin ⅓ + 2πk, k€Z. k(n) €Z - то есть К или N принадлежит множеству чисел Z. ответы: х=(-1)^k*π/6+πn, n€Z; x=arcsin ⅓ + 2πk, k€Z.
А) 300000. На каждое количество волос не более одного жителя, всего вариантов 300000 (не забываем про лысых, у них на голове 0 волос!), значит, всего людей не больше 300000. б) если для каждого количества волос найдётся не более 2 человек, тогда всего в городе может быть не более 300000 * 2 = 600000, хотя по условию 6000001, противоречие. Значит, найдутся 3 человека с одинаковым числом волос на голове. в) если для каждого количества волос найдётся не более 40 человек, тогда всего в городе может быть не более 300000 * 40 = 1200000, хотя по условию больше, противоречие. Значит, найдётся 41 человек с одинаковым числом волос на голове.
80-50=30 км/час скорость приближения
150:3= 5 часов электропоезд догонит товарный поезд
проверка
50*3=150 км проидет товарный до того, пока выидет электропоезд
50*5+150=400 км проидет товарный поезд
80*5= 400км проидет электропоезд и догонит товарный поезд