Тест по теме «Аналитическая геометрия» 1. Уравнение прямой, проходящей через точку в данном направлении имеет вид:
А ) Ах+Ву+С=0 Б)(x/a)+(y/b)=1 В) y-y0=k(x-x0) Г) ((y-y1)/(y2-y1))=((x-x1)/(x2-x1))
2. Какая из прямых параллельна прямой 3х+5у-9=0:
а ) 10х-6у-9=0 б) 6х+10у+4=0 в) 3у-6=0 г) 3х-5у+6=0
3. Для каких прямых справедливо следующее соотношение угловых коэффициентов k1= -(1/k2) *дробь
а) параллельных б) перпендикулярных в) скрещивающихся
г) пересекающихся
4. Если общее уравнение прямой имеет вид Ax + By = 0 , то данная прямая:
а). параллельна оси Oy б). совпадает с осью Oy
в). параллельна оси Ox г). проходит через начало координат
5. Для каких прямых справедливо следующее соотношение угловых коэффициентов к1=к2
а) параллельных б) перпендикулярных в) скрещивающихся
г) пересекающихся
6. Уравнение прямой, проходящей через две данные точки
А(x1;y1) и B(x2;y2), имеет вид:
а) ((y2-y1)/(x2-x1))=((x-x1)/(x2-x1))
б) y-y1=k(x-x1)
в)y=kx+b
г) ((y2-y1)/(x2-x1))=y-y1
7. Если две прямые с угловыми коэффициентами k1 и k2 параллельны, то их угловые коэффициенты связаны соотношением:
а)k1=1/k2 *дробь
б)k1= -k2
в)k1= -1/k2 *дробь
г)k1=k2
8. Найти расстояние между прямыми 2x-3y+8=0 и 4x-6y=0
а)11
б) корень 13
в) 2 корня из 2
г)5
9. Найти длину высоты BD в треугольнике с вершинами A(4; -3), B (-2; 6), C(5; 4).
а)(51/10) корней из 2
б)(21/10) корней из 2
в)корень 3
г) 3
10. Найти угол между прямыми 3x+2y-100 и 5x-y+4+0
а) пи/2
б) пи/4
в) пи/6
г)пи/3
11. Найти угловой коэффициент прямой, проходящей через точку
А(-1;2) перпендикулярно прямой x+3y-2=0
а) -(1/3)
б)3
в)2
г) 1/3
12. Составить уравнение прямой, проходящей через точку A(2;3), составляющей с осью Ох угол 45°.
а) y=x+1
б)y=x-1
в)y=-x+1
г)y=-x-1
13. Длина высоты, опущенной из вершины В треугольника АВС, где А(0;-4), В(3;0) и С(-5;2), равна
а) 5 б) 4 в) 4,5 г) 6
14. Тангенс угла между прямыми АВ и ВС: А(0;-4), В(3;0), С(0;6), равен
а) 2
б) –2
в)1/2
г)-(1/2)
15. Какие из данных прямых перпендикулярны прямой 2x – 2y – 7 = 0:
a) 4x+8y+17=0
б)4x-8y-11=0
в)y= ((-1)/2)*x+5
г)y=-2x-7
д)(x/10)+(y/5)=1
16. Найти координаты точки (x0,y0) пересечения медиан треугольника АВС, где А(2;4), В(-3;0),С(7;-1).
17. Найти (в градусах) острый угол между прямыми 4x-2y-7=0 и y=(1/3)*x-11
18. Найти тангенс острого угла между прямыми 2x-3y+10=0 и 5x-y+4=0
19. Прямая, проходящая через точки А ( 0; 2 ) и В ( -3; 7 ), имеет угловой коэффициент, равный
а). 1
б) -(5/3)
в) 3/5
г)5
20. Две прямые, заданные уравнениями 2x + 5y – 2 = 0 и x + y + 4 = 0, имеют следующее
взаимное расположение:
а) перпендикулярны б) пересекаются
в) параллельны г) совпадают
