Являются ли числа 115 и 92 взаимно простыми, если их разложение на простые множители таково: 115=5·23 - id798140720200510 от данил2080 10.05.2020 12:00

Question

Математика: Являются ли числа 115 и 92 взаимно простыми, если их разложение на простые множители таково: 115=5·23 92=2•2⋅23

данил2080 · Accepted Answer

Буйвол - х ланов
Баран - у ланов
5х+2у=10 }
2х+5у=8 }
Найдем сумму:
7х + 7у = 18
х + у = 18/7,
х= 18/7 - у , подставим значение х в первое уравнение:
5*(18/7-у) + 2у = 10
90/7 -5у + 2у = 10
3у = 12 6/7 - 10
3у=2 6/7
у=20/7:3
у= 20/21(ланов) - стоит баран
х= 18/7 - 20/21
х= 34/21(ланов)=1 13/21 - стоит буйвол

или так:
(5буйв. 2бар 10 ланов ) *5
(2буйв 5бар 8 ланов) *2
25буй 10бар 50ланов
4буйв 10бар 16ланов
25-4=21(буйв).
50-16=34(лана) - стоит 21буйвол
34:21=1 13/21(ланов) - стоит буйвол
34/21*4=136/21= 6 10/21 (ланов) - 4 буйвола
16 - 6 10/21=9 11/21(л) - 10 баранов
9 11/21 : 10=200/21:10=20/21(ланов) - стоит баран

Являются ли числа 115 и 92 взаимно простыми, если их разложение на простые множители таково: 115=5·23 92=2•2⋅23

MOGZ ответил