Question

В двух одинаковых цилиндрах под невесомыми поршнями находятся одинаковые массы водорода и азота. Оба газа изобарно расширяются, причем начальные и конечные температуры у них одинаковые. Чему равно отношение работы, совершенной водородом, к работе, совершенной азотом?

Answer 1

А1=m*R*(T2-T1)/M1 - работа водорода

А2=m*R*(T2-T1)/M2 - работа кислорода

A1/A2=M2/M1=32*1`0^-3/2*10^-3=16

работа водорода в 16 раз больше работы кислорода

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобятся некоторые физические законы и формулы.

1. Работа, совершаемая газом при его изобарном расширении, может быть вычислена по формуле:
W = P * ΔV,
где W - работа, P - давление газа, ΔV - изменение объема газа.

2. Закон Бойля-Мариотта утверждает, что при изотермическом процессе, то есть при постоянной температуре, объем газа обратно пропорционален его давлению:
P1 * V1 = P2 * V2,
где P1 и P2 - начальное и конечное давление газа, V1 и V2 - начальный и конечный объем газа.

Теперь решим задачу.

У нас есть два цилиндра, в каждом из которых находятся одинаковые массы водорода и азота. Пусть m - масса газа в каждом цилиндре. По условию, начальные и конечные температуры у обоих газов одинаковые, обозначим их T.

Расширение газа происходит изобарно, что значит, что давление газа остается постоянным. Обозначим его P.

Из закона Бойля-Мариотта знаем, что P1 * V1 = P2 * V2. Так как начальное и конечное давление газа одинаковы, то P1 = P2 = P. Также также из условия известно, что масса газа в обоих цилиндрах одинакова, следовательно, начальные и конечные объемы газов будут одинаковыми: V1 = V2 = V.

Перепишем закон Бойля-Мариотта в виде: P * V = P * V. Так как оба тройки P * V одинаковы, из этого следует, что работа, совершенная газом в обоих цилиндрах, будет одинаковой.

Отношение работы, совершенной водородом, к работе, совершенной азотом, будет равно 1, так как работа водорода и азота одинаковая.

Таким образом, отношение работы, совершенной водородом, к работе, совершенной азотом, равно 1.