А(18√3; 18)
Пошаговое объяснение:
Координаты точки А будем находить из прямоугольного треугольника, гипотенузой которого будет отрезок ОА=36, первым катетом - отрезок ОВ, лежащий на оси Ох, а вторым катетом - перпендикуляр АВ, опущенный из точки А на ось Ох.
Т.к. угол, который луч OA образует с положительной полуосью Ox
α = 30 °, то катет АВ, лежащий напротив этого угла равен половине гипотенузы ОА, т.е. АВ=ОА:2=36:2=18 (это у - координата точки А).
Найдём длину катета ОВ:
ОВ=√(OA²-AB²)=√(36²-18²)=√972 =18√3 (это х - координата точки А)
Итак, запишем координаты точки А: А(18√3; 18)
пусть х- это длина 3-й стороны треугольника
37 4/5=37 4/5*2/9+37 4/5*3/7+х
х=37 4/5-37 4/5*2/9-37 4/5*3/7
х=189/5-189/5*2/9-189/5*3/7
х=189/5-42/5-81/5
х=66/5=13 1/5 см
ответ: длина 1й стороны 8 2/5см, 2й - 16 1/5см, 3й - 13 1/5см