Question

Что из представленного не относится к функции y = arcsinx Выберите один ответ:
o 1. Область значений: отрезок [7]; [...]
o 2. Функция у = arcsinx нечетная: arcsin (-x) = - arcsin x
o 3. Функция у = arcsinx монотонно возрастающая
o4. Область определения: отрезок [-1; 1]​

Answer 1

Добрый день! Я рад принять роль школьного учителя и помочь вам разобраться с данным вопросом.

Итак, вопрос состоит в том, что нужно определить, какой из утверждений не относится к функции y = arcsinx, при условии, что варианты ответа следующие:

1. Область значений: отрезок [7]; [...]
2. Функция у = arcsinx нечетная: arcsin (-x) = - arcsin x
3. Функция у = arcsinx монотонно возрастающая
4. Область определения: отрезок [-1; 1]

Возможно, некоторые из утверждений уже понятны, но давайте по порядку рассмотрим каждое из них и обоснуем правильный ответ.

1. Область значений: отрезок [7]; [...]

Функция arcsinx имеет определенный диапазон значений, которые может принимать. Она возвращает угол между -π/2 и π/2 радиан, включая крайние значения. Таким образом, область значений функции y = arcsinx в данном случае будет [-π/2, π/2], а не отрезок [7]. Исходя из этого, можно сказать, что утверждение 1 не относится к функции y = arcsinx.

2. Функция у = arcsinx нечетная: arcsin (-x) = -arcsin x

Утверждение 2 верно. Функция y = arcsinx является нечетной функцией. Это означает, что для любого значения x в области определения функции, значение функции у = arcsinx равно -y.

3. Функция у = arcsinx монотонно возрастающая

Утверждение 3 также верно. Функция y = arcsinx монотонно возрастает на своей области определения. Это означает, что при увеличении x значения y = arcsinx также увеличивается.

4. Область определения: отрезок [-1; 1]

Утверждение 4 верно. Функция y = arcsinx может быть определена только для значений x, принадлежащих интервалу [-1, 1], иначе ее значение будет комплексным числом.

Итак, чтобы дать ответ на вопрос, нужно выбрать утверждение, которое не относится к функции y = arcsinx. Исходя из вышесказанного, утверждение 1 не относится к функции y = arcsinx, поэтому правильный ответ будет 1. Область значений: отрезок [7]; [...].

Надеюсь, мой ответ был понятен и полезен для вас! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать. Я всегда готов помочь!