Для решения этой задачи надо немного пространственного воображения, чтобы понять, что высоту стола (Hст) можно выразить через рост Семёна (Hс) и рост Гриши (Hг). Итак, когда Семён стоит на столе, то разница между общим “ростом” (стола и Семёна) и ростом Гриши составляет 80 см, или математически: (Hст + Hс) - Hг = 80. А если Гриша стоит на столе, такая разница составит уже 100 см, т.е. (Hст + Hг) - Hс = 100. И тогда, понимая, что Hст, Hс и Hг — величины неизменные (на момент решения задачи), высоту стола можно определить, решив полученные равенства как систему, получив в итоге (Hст + Hс - Hг) + (Hст + Hг - Hс) = 80 + 100, откуда, раскрыв скобки и сгруппировав, имеем Hст + Hст + Hс - Hс + Hг - Hг = 180; 2×Hст = 180; Hст = 90 см. ответ: высота стола 90 см.
Через 1 ч расстояние было 3 км, а еще через 1 ч 14 км. Возможно 2 варианта событий. 1. За первый час они встретились и разошлись на 3 км. А за второй час они разошлись еще дальше и стало 14 км. Значит, за 1 час они разошлись на 14 - 3 = 11 км. Это их суммарная скорость. За первый час они в сумме км, причем: а) Сначала они в сумме расстояние АВ и встретились, б) Разошлись еще на 3 км. Значит, расстояние АВ = 11 - 3 = 8 км.
2. В первый час они сближались, а между первым и вторым они: а эти 3 км и встретились. б) Разошлись в разные стороны еще на 14 км. То есть за 1 час они вместе км. За первый час они в сумме 17 км и осталось еще 3 км. Расстояние между А и В было 20 км.
Итак, когда Семён стоит на столе, то разница между общим “ростом” (стола и Семёна) и ростом Гриши составляет 80 см, или математически: (Hст + Hс) - Hг = 80.
А если Гриша стоит на столе, такая разница составит уже 100 см, т.е. (Hст + Hг) - Hс = 100. И тогда, понимая, что Hст, Hс и Hг — величины неизменные (на момент решения задачи), высоту стола можно определить, решив полученные равенства как систему, получив в итоге (Hст + Hс - Hг) + (Hст + Hг - Hс) = 80 + 100, откуда, раскрыв скобки и сгруппировав, имеем Hст + Hст + Hс - Hс + Hг - Hг = 180; 2×Hст = 180; Hст = 90 см. ответ: высота стола 90 см.