6/Задание № 6:
Два поезда, идущих в противоположных направлениях, встречаются в пути. Скорость первого поезда 45 км/ч, второго — 36 км/ч. Пассажир второго поезда заметил, что встречный поезд промелькнул за окном всего за 6 секунд. Какой длины первый поезд? Дайте ответ в метрах.
РЕШЕНИЕ: Так как поезда едут во встречном направлении, то скорость сближения равна сумме скоростей: 45+36=81 км/ч = 81*1000/3600 м/с = 22,5 м/с
Так как поезд проезжал мимо окна в течение 6 секунд с относительной скоростью 22,5 м/с, то его длина 22,5*6=135 метров.
ОТВЕТ: 135 метров
ответ: Чисел, которые кратны 8, но не кратны 9, больше, чем чисел, которые кратны 9, но не кратны 8.
Итак, нам нужно сравнить:
Числа, кратные 8, но не кратные 9.
Числа, кратные 9, но не кратные 8.
Давайте к каждой из этих групп чисел прибавим числа, которые кратны 8 и еще числа, кратные 9. Получим:
1. (Кратные 8 + не кратные 9) + (кратные 8 + кратные 9) = кратные 8 + кратные 8 = 2 * (кратные 8).
2. (Кратные 9 + не кратные 8) + (кратные 8 + кратные 9) = кратные 9 + кратные 9 = 2 * (кратные 9).
Теперь нам нужно сравнить удвоенное количество чисел, кратных 8, и удвоенное количество, чисел кратных 9. Можно поделить каждую из частей на 2.
Итак, каких чисел больше:
кратных 8;
или кратных 9?
Понятно, что чисел, кратных 8, все-таки больше, чем чисел, кратных 9, так как само число 8 меньше 9 и мы берем довольно большой промежуток чисел.
Возвратившись к исходной задаче, получаем:
Чисел, которые кратны 8, но не кратны 9, больше, чем чисел, которые кратны 9, но не кратны 8.
