Question

Прямая проходит через точки А(-1:-6) и В(7;2). Найти отрезки, отсекаемые этой прямой на осях Ох и Оу

Answer 1

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу нахождения расстояния между двумя точками в координатной плоскости.

Первым шагом определим уравнение прямой, проходящей через точки А(-1:-6) и В(7;2). Для этого воспользуемся формулой для нахождения уравнения прямой, зная координаты двух точек.

Уравнение прямой можно записать в виде y = kx + b, где k - это угловой коэффициент (наклон прямой), а b - свободный член.

1. Найдем угловой коэффициент прямой:
k = (y2 - y1) / (x2 - x1)
= (2 - (-6)) / (7 - (-1))
= 8 / 8
= 1

2. Подставим значения одной из точек в уравнение прямой и найдем свободный член:
-6 = 1 * (-1) + b
-6 = -1 + b
b = -6 + 1
b = -5

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки А(-1:-6) и В(7;2), имеет вид y = x - 5.

Теперь найдем отрезки, отсекаемые этой прямой на осях Ох и Оу.

1. Отрезок, отсекаемый этой прямой на оси Ох:
Для этого нужно определить точки пересечения прямой с осью Ох. Из уравнения прямой y = x - 5 следует, что точка пересечения с осью Ох имеет координаты (x, 0), где y = 0.
Подставим y = 0 в уравнение прямой:
0 = x - 5
x = 5

Таким образом, прямая пересекает ось Ох в точке (5;0). Отрезок, отсекаемый этой прямой на оси Ох, равен 5 единиц.

2. Отрезок, отсекаемый этой прямой на оси Оу:
Для этого нужно определить точки пересечения прямой с осью Оу. Из уравнения прямой y = x - 5 следует, что точка пересечения с осью Оу имеет координаты (0, y), где x = 0.
Подставим x = 0 в уравнение прямой:
y = 0 - 5
y = -5

Таким образом, прямая пересекает ось Оу в точке (0;-5). Отрезок, отсекаемый этой прямой на оси Оу, равен 5 единиц.

Итак, отрезки, отсекаемые этой прямой на осях Ох и Оу, равны 5 единиц каждый.