Question

Изобразите на координатной прямой множество решений неравенства ( х- действительное число): 1) х > 5,3; 2) х  -3,8; 3) – 4,5 х  4; 4) 2,7  х  9

Answer 1

Добрый день! Рад, что вы обратились ко мне за помощью. Давайте решим все данные неравенства и изобразим их на координатной прямой, чтобы было легче понять множество решений.

1) Неравенство x > 5,3 означает, что число x должно быть больше 5,3. Для изображения такого множества решений на координатной прямой, нужно найти на ней точку 5,3 и закрасить все числа справа от нее. Закрасим все числа справа от точки 5,3:

----------------------------------x-------------------------------------->
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Таким образом, множество решений неравенства x > 5,3 будет выражено на координатной прямой закрашенной правой полуплоскостью.

2) Неравенство x ≤ -3,8 означает, что число x должно быть меньше или равно -3,8. Для изображения такого множества решений на координатной прямой, нужно найти на ней точку -3,8 и закрасить все числа слева от нее. Закрасим все числа слева от точки -3,8:

<------------------------------------x----------------------------------->
-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

Таким образом, множество решений неравенства x ≤ -3,8 будет выражено на координатной прямой закрашенной левой полуплоскостью.

3) Неравенство -4,5 ≤ x < 4 означает, что число x должно быть больше или равно -4,5, и одновременно меньше 4. Для изображения такого множества решений на координатной прямой, нужно найти на ней точки -4,5 и 4, и закрасить все числа между ними. Закрасим все числа между -4,5 и 4:

-------------------------------------x---------------------------------------
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Таким образом, множество решений неравенства -4,5 ≤ x < 4 будет выражено на координатной прямой закрашенной сегментом между -4,5 и 4.

4) Неравенство 2,7 ≤ x ≤ 9 означает, что число x должно быть больше или равно 2,7, и одновременно меньше или равно 9. Для изображения такого множества решений на координатной прямой, нужно найти на ней точки 2,7 и 9, и закрасить все числа между ними. Закрасим все числа между 2,7 и 9:

----------------------------------x-------------------------------------->
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Таким образом, множество решений неравенства 2,7 ≤ x ≤ 9 будет выражено на координатной прямой закрашенным сегментом между 2,7 и 9.

Опираясь на изображения на координатной прямой, вы найдете множества решений данных неравенств.