Для решения данной задачи нам необходимо найти количество ткани, которое будет использовано на 5 платьев, если на 8 платьев использовали а метров ткани.
Для начала давайте определим, сколько метров ткани было использовано на одно платье. Мы знаем, что на 8 платьев использовали а метров ткани, поэтому количество ткани, используемое на одно платье, будет равно a метров ткани, поделенное на 8:
a метров ткани / 8 = a/8 метра ткани на одно платье.
Теперь, зная количество ткани на одно платье, мы можем найти количество ткани, необходимое на 5 платьев. Для этого умножим количество ткани на одно платье на количество платьев:
(a/8 метра ткани на одно платье) * 5 платьев = (a/8) * 5 метров ткани на 5 платьев.
Итак, выражением, которое является правильным переводом задачи на математический язык, будет: (a/8) * 5 метров ткани на 5 платьев.
Добрый день! С удовольствием помогу вам решить данные задачи. Начнем с первого варианта:
1.а) В данной задаче нам необходимо найти вероятность отказа трех элементов. У нас дано, что вероятность отказа одного элемента равна 0,2.
Используем формулу биномиального распределения:
P(k) = C(n, k)p^kq^(n-k),
где P(k) - вероятность отказа k элементов, n - количество элементов, p - вероятность отказа одного элемента, q - вероятность нормального функционирования одного элемента (равна 1 - p).
В нашей задаче n=5, k=3, p=0,2, q=1-0,2=0,8.
P(3) = C(5, 3) * (0,2)^3 * (0,8)^(5-3).
C(5, 3) = 5! / (3! * (5-3)!) = 10.
P(3) = 10 * (0,2)^3 * (0,8)^2 ≈ 0,2.
Таким образом, вероятность отказа трех элементов составляет около 0,2.
1.б) В данном случае нам нужно найти вероятность отказа не менее четырех элементов. Это можно сделать двумя способами: рассмотреть вероятность отказа четырех элементов и добавить к ней вероятность отказа всех пяти элементов или рассмотреть вероятность отказа всех пяти элементов.
Таким образом, вероятность отказа не менее четырех элементов составляет примерно 0,0824 или 0,05032.
1.в) В данном случае нам нужно найти вероятность отказа хотя бы одного элемента. Это означает, что ни один элемент не будет функционировать нормально. Мы можем рассчитать эту вероятность, используя метод 2 из предыдущего пункта:
P(≥1) = 1 - P(0).
P(0) = C(5, 0) * (0,2)^0 * (0,8)^(5-0) ≈ 0,32768.
P(≥1) = 1 - P(0) ≈ 1 - 0,32768 ≈ 0,67232.
Таким образом, вероятность отказа хотя бы одного элемента составляет около 0,67232.
2. В данной задаче нам необходимо найти наиболее вероятное число первосортных изделий из 220. Из условия задачи известно, что 77% всех изделий являются 1-го сорта.
Чтобы найти наиболее вероятное число первосортных изделий, необходимо учесть разные комбинации числа первосортных изделий на основе данного процента.
Мы можем рассмотреть все возможные варианты и выбрать тот, который имеет наибольшую вероятность.
Найдем вероятность для каждого возможного числа первосортных изделий от 0 до 220:
Выбираем число первосортных изделий с наибольшей вероятностью.
Прокомментирую:
- C(n, k) - биномиальный коэффициент (количество способов выбрать k объектов из n),
- (p)^k - вероятность события S (k раз соответственно),
- (q)^(n-k) - вероятность события F (n-k раз),
- Проблема вольфрамовых п. в (warning).
Результаты P(i) - это вероятности для каждого случая.
3. В данной задаче нам нужно найти вероятность того, что из 10000 полученных ламп 5 разбито. Вероятность разбития одной лампы составляет 0,0003.
Мы можем использовать формулу биномиального распределения для решения этой задачи:
P(k) = C(n, k) * p^k * q^(n-k),
где P(k) - вероятность того, что из n ламп k разбито, p - вероятность разбития одной лампы, q - вероятность того, что лампа не разобьется (равна 1 - p).
В нашей задаче n=10000, k=5, p=0,0003, q=1-0,0003=0,9997.
К сожалению, выражение слишком сложно для прямого вычисления вручную. Но вы можете использовать калькулятор или программу для решения этого уравнения.
Надеюсь, мои объяснения и пошаговые решения помогли вам разобраться с задачами! Если у вас есть еще вопросы или нужна дополнительная информация, пожалуйста, дайте мне знать. Я всегда готов помочь!
Возьми линейку,карандаш и построй два отрезка.
Пошаговое объяснение: