Посмотрите решение во вложении: - в первом интеграле использовалась рекуррентная формула понижения степени (интеграла, дважды); - во втором интеграле неопределённых коэффициентов показан кратко, также для упрощения записи интегралы, над которыми выполнялись поэтапные действия, подчёркивались одной чертой, двойной, волнистой, а также последний - чёрным цветом (там происходила замена переменной). Конечную запись можно довести до любого другого вида, например, упростив синус двойного арктангенса или что-то другое.
Дано: S - некоторое расстояние. v₀ = v₁ - скорость течения реки и плота v - скорость лодки t₀ = 14 ч - время плота t₁ = 8 ч - время лодки по течению
Найти: t₂ - ?
1) Скорость течения реки: v₀ = v₁ = S/t₀ = S/14 2) Собственная скорость лодки: v = S/t₁ - S/t₀ = S/8 - S/14 = (7S-4S)/56 = 3S/56 3) Скорость лодки против течения: v₂ = v - v₀ = 3S/56 - S/14 = 3S/56 - 4S/56 = -S/56 Так как значение скорости мы получили отрицательное, то скорости лодки не хватит даже на компенсацию скорости течения реки. То есть лодку будет продолжать сносить вниз по течению со скоростью v₂ = S/56, и, таким образом, лодка никогда не достигнет пункта назначения.
