1) найти параметрические уравнения прямой: проходящей через точки (1;0; -1) и параллельной вектору = (2; 3; 0); 2) проходящей через точки(2;2;2) и (6;2;1).
1) Для нахождения параметрического уравнения прямой, проходящей через точку (1, 0, -1) и параллельной вектору (2, 3, 0), нужно использовать следующий шаговый алгоритм:
Шаг 1: Найдите координаты двух произвольных точек на прямой. Мы можем использовать начальную точку (1, 0, -1) и добавить к ней значения вектора (2, 3, 0) для получения второй точки.
Вторая точка = (1, 0, -1) + t(2, 3, 0), где t - произвольный параметр.
Шаг 2: Координаты второй точки на прямой можно записать как (1 + 2t, 3t, -1).
Шаг 3: Запишем параметрическое уравнение прямой:
x = 1 + 2t
y = 3t
z = -1
Таким образом, параметрические уравнения прямой, проходящей через точку (1, 0, -1) и параллельной вектору (2, 3, 0), будут:
x = 1 + 2t
y = 3t
z = -1
2) Для нахождения параметрического уравнения прямой, проходящей через точки (2, 2, 2) и (6, 2, 1), нужно использовать следующий шаговый алгоритм:
Шаг 1: Найдите разность между координатами двух точек, чтобы получить вектор, параллельный прямой.
Вектор = (6, 2, 1) - (2, 2, 2) = (4, 0, -1)
Шаг 2: Используем одну из точек (например, (2, 2, 2)) в качестве начальной точки прямой.
Шаг 3: Запишем параметрическое уравнение прямой:
x = 2 + 4t
y = 2 + 0t
z = 2 - t
Таким образом, параметрические уравнения прямой, проходящей через точки (2, 2, 2) и (6, 2, 1), будут:
x = 2 + 4t
y = 2
z = 2 - t
