Разложим числа на простые множители и подчеркнем общие множители чисел:
2970 = 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 11
5460 = 2 · 2 · 3 · 5 · 7 · 13
Общие множители чисел: 2; 3; 5
Чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители:
НОД (2970; 5460) = 2 · 3 · 5 = 30
НОК (2100, 1350) = 18900
Разложим числа на простые множители. Сначала запишем разложение на множители самого большого число, затем меньшее число. Подчеркнем в разложении меньшего числа множители, которые не вошли в разложение наибольшего числа.
2100 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 7
1350 = 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5
Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители (эти множители подчеркнуты) добавить к множителям большего числа и перемножить их:
Йозеф Гайдн родился 31 марта 1732 года в небольшом городке Рорау, Нижняя Австрия, в семье мастера колёсных дел. Мать композитора была кухаркой. Любовь к музыке маленькому Йозефу привил отец, который серьёзно увлекался вокалом. Мальчик обладал прекрасным слухом и чувством ритма, и благодаря этим музыкальным был принят в церковный хор в небольшом городке Гайнбург. Позднее он переедет в Вену, где будет петь в хоровой капелле при кафедральном соборе св. Стефана.
Гайдн обладал своенравным характером, и уже в 16 лет его выгоняют из хора — в тот период, когда у него стал ломаться голос. Он остается без средств к существованию. В таком безвыходном положении юноша берётся за разную работу. Ему даже приходится быть слугой у итальянского учителя пения Николая Порпоры. Но даже работая слугой, Гайдн не забрасывает музыку, а берёт уроки у композитора.
Видя такую любовь юноши к музыке, Порпора предлагает ему должность компаньона-камердинера. Это положение он занимает около десяти лет. В качестве оплаты за труд Гайдн получает уроки музыкальной теории, из которых много узнаёт о музыке и композиции. Постепенно материальное положение юноши улучшается, а музыкальные труды увенчиваются успехом. Гайдн ищет богатого покровителя, каковым становится имперский князь Пал Антал Эстерхази. Уже в 1759 году юный гений сочиняет свои первые симфонии. В 1761 году Гайдн становится вторым капельмейстером при дворе князей Эстерхази, одной из самых влиятельных семей Австрии. За довольно-таки длительную карьеру при дворе Эстерхази он сочиняет огромное количество опер, квартетов и симфоний (всего 104). Музыка его вызывает восхищение многих слушателей, а мастерство достигает совершенства. Он становится известным не только у себя на родине, но и в Англии, Франции, России. В 1781 году Гайдн знакомится с Моцартом, который становится его близким другом. В 1792 году знакомится с молодым Бетховеном и берёт его в ученики. Талант Гайдна был высоко оценён его современниками. В 1791 г. он стал почётным доктором Оксфордского университета, в 1798 г. — членом Шведской королевской академии музыки. В 1804 г. композитор был избран почётным гражданином города Вены, а в 1808 г. — почётным членом Филармонического общества в Петербурге. Жизнь слишком напряженно, и силы постепенно оставляют композитора. Свои последние годы Гайдн проводит в Вене, в маленьком уединённом домике. Скончался великий композитор 31 мая 1809 года. Позднее останки были перенесены в Эйзенштадт, где много лет его жизни.
НОД (2970, 5460) = 30
Разложим числа на простые множители и подчеркнем общие множители чисел:
2970 = 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 11
5460 = 2 · 2 · 3 · 5 · 7 · 13
Общие множители чисел: 2; 3; 5
Чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители:
НОД (2970; 5460) = 2 · 3 · 5 = 30
НОК (2100, 1350) = 18900
Разложим числа на простые множители. Сначала запишем разложение на множители самого большого число, затем меньшее число. Подчеркнем в разложении меньшего числа множители, которые не вошли в разложение наибольшего числа.
2100 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 7
1350 = 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5
Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители (эти множители подчеркнуты) добавить к множителям большего числа и перемножить их:
НОК (2100; 1350) = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 7 · 3 · 3 = 18900