Рассмотрим произведение чисел 24⋅73=1752.Один из множителей в этом произведении делится на 3, т.е. 24:3.Можно убедиться, что и всё произведение делится на 3, т.е. 1752:3=584. В произведении 25⋅58=1450 множитель 25 делится на 5.Также можно сделать вывод, что всё произведение делится на 5, т.е. 1450:5=290. Итак, признак делимости произведения:если хотя бы один из множителей делится на некоторое число, то и произведение делится на это число.Значит, если a делится на некоторое число с, то и ab также делится на это число с.Пример:Рассмотрим сумму чисел 12 и 21, т.е. (12+21).В этой сумме каждое из слагаемых делится на 3. Проверяя делимость суммы на 3, получим, что сумма 33 тоже делится на 3.Итак, признаки делимости суммы и разности чисел: Свойство 1.Если каждое слагаемое делится на некоторое число, то и вся сумма делится на это число, т.е.,если a делится на b, и c делится на b, то (a+c) делится на b.Свойство 2.Если одно слагаемое делится на некоторое число, а другое слагаемое не делится на это число, то и вся сумма не делится на это число, т.е.,если a делится на b, а c не делится на b, то (a+c) не делится на b.Пример:12 делится на 3, а 22 не делится на 3, то (12+22) не делится на 3. Свойство 3.Если одно слагаемое делится на некоторое число и сумма делится на это же число, то другое слагаемое тоже делится на это число, т.е.,если a делится на b, и (a+c) делится на b, то c делится на b.Пример:12 делится на 3 и (12+21) делится на 3, то 21 делится на 3.Свойство 4.Если одно число делится на некоторое другое число, которое делится на третье число, то первое число делится на третье число, т.е.,если a делится на c, и c делится на b, то a делится на b.Пример:48 делится на 12, и 12 делится на 3, то 48 делится на 3.Свойство 5.Если и уменьшаемое, и вычитаемое делятся на некоторое число, то и разность делится на это число.Пример:Разность (35−20) делится на 5, т.к. 35 делится на 5, и 20 делится на 5.
К IХ в. у восточных славян сложился комплекс социально- экономических и политических предпосылок для образования государства.
К IХ в. восточные славяне своим внутренним развитием были готовы к образованию государства. Но завершающий факт образование государства восточных славян связан с их северными соседями - жителями Скандинавии (современные Дания, Норвегия, Швеция) . В Западной Европе жителей Скандинавии называли норманами, викингами, а на Руси - варягами. В Европе викинги занимались разбоем и торговлей. Вся Европа трепетала перед их набегами. На Руси условий для морского разбоя не было, поэтому варяги в основном торговали и нанимались к славянам в военные дружины. Славяне и варяги находились примерно на одной ступени общественного развития - у варягов также происходило разложение родоплеменного строя и складывание предпосылок для образования государства.
Как свидетельствует летописец Нестор в "Повести временных лет", к IХ в. новгородцы и некоторые северные племена славян попали в зависимость к варягам и платили им дань, а южные племена славян платили дань хазарам. В 859 г. новгородцы прогнали варягов и перестали платить дань. После этого у славян началась междоусобица: они не могли придти к соглашению о том, кому же править ими. Тогда в 862 г. новгородские старейшины обратились к варягам с прислать им на княжение кого-либо из варяжских предводителей. "Земля наша велика и обильна, а наряда (порядка) в ней нет. Да поидите княжить и володеть нами". На призыв новгородцев откликнулся варяжский конунг (предводитель) Рюрик. Так в 862 г. власть над Новгородом и его окрестностями перешла к варяжскому предводителю Рюрику. Случилось так, что потомки Рюрика смогли укрепиться у восточных славян в качестве предводителей.
Роль варяжского предводителя Рюрика в русской истории заключается в том, что он стал основоположником первой правящей династии на Руси. Всех его потомков стали звать Рюриковичами.
1124
Пошаговое объяснение: