Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать комбинаторику и принципы вероятности. Поскольку нам нужно найти вероятность отказа устройства, состоящего из трех независимо работающих элементов, у нас есть несколько случаев, которые приведут к отказу устройства.
Пусть A, B и C представляют собой отказ каждого из трех элементов соответственно. Тогда вероятность отказа одного элемента A равна 0,1, B - 0,2, а C - 0,05.
1. Вероятность отказа одного элемента (P(A)): 0,1
2. Вероятность неотказа одного элемента (P(Ā)): 1 - 0,1 = 0,9
3. Вероятность отказа устройства из-за отказа одного элемента (P(A ∪ B ∪ C)): P(A) + P(B) + P(C) - P(A ∩ B) - P(A ∩ C) - P(B ∩ C) + P(A ∩ B ∩ C)
Так как элементы независимы друг от друга, вероятность одновременного отказа двух или трех элементов (P(A ∩ B), P(A ∩ C) и P(B ∩ C)) равна произведению вероятностей отказа каждого элемента.
4. Вероятность отказа устройства из-за отказа двух элементов (P(A ∩ B), P(A ∩ C) и P(B ∩ C)): P(A) * P(B) + P(A) * P(C) + P(B) * P(C)
5. Вероятность отказа устройства из-за одновременного отказа всех трех элементов (P(A ∩ B ∩ C)): P(A) * P(B) * P(C)
Теперь мы можем подставить значения вероятностей отказа каждого элемента и вычислить вероятность отказа устройства.
P(A ∪ B ∪ C) = P(A) + P(B) + P(C) - P(A ∩ B) - P(A ∩ C) - P(B ∩ C) + P(A ∩ B ∩ C)
= 0,1 + 0,2 + 0,05 - (0,1 * 0,2) - (0,1 * 0,05) - (0,2 * 0,05) + (0,1 * 0,2 * 0,05)
= 0,35 - 0,02 - 0,005 - 0,01 + 0,001
= 0,335
Таким образом, вероятность отказа устройства, состоящего из трех независимо работающих элементов, при условии, что для отказа достаточно, чтобы отказал хотя бы один элемент, равна 0,335 или 33,5%.
Чтобы найти координаты вектора, мы можем использовать формулу для нахождения разности координат двух точек. Переведем заданные точки вектора A и B в виде разделенных координат.
Точка A имеет координаты (2, 3, 7), а точка B имеет координаты (6, 4, 10).
Для того чтобы найти координаты вектора AB, мы вычитаем соответствующие координаты точки A из соответствующих координат точки B.
Таким образом, мы получаем следующие вычисления:
x-координата вектора AB = x-координата точки B - x-координата точки A = 6 - 2 = 4
y-координата вектора AB = y-координата точки B - y-координата точки A = 4 - 3 = 1
z-координата вектора AB = z-координата точки B - z-координата точки A = 10 - 7 = 3
Итак, координаты вектора AB равны (4, 1, 3).
Надеюсь, что мой ответ был понятен. Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся задавать их!
*а где сама Олимпиада*