Оценим максимальное значение, которое может принимать элемент множества . Предположим, что существуют хотя бы два элемента множества, больших
. Пусть это числа
. Положим
, тогда
, откуда
. Противоречие. Значит, существует не более одного числа, большего
Теперь становится ясно, как строить множество. Пусть максимальное число равно . Тогда следующее по величине число меньше
, где
— текущее число (сейчас рассматривается максимальное число; оценка следует из исходного уравнения). То есть второе по величине число не превосходит
. Берем 47. Далее:
. Берем 28. И так далее. Получим множество
, состоящее из 11 элементов. Это и есть наш ответ.
сложить все фрукты. 5 персиков, 5 груш и 5 яблок будут весить 1000г, соответственно 1п+1г+1я=200г