Question

Постройте отрицание следующих высказываний и выясните, что истина – данное высказывание или его: А) Произведение чисел 4070 и 8 меньше, чем сумма чисел 18396 и 14174
Б) Среди различных прямоугольников есть такие, площади которых равны
В) Среди чисел есть такие который делится на пять и на семь
Г) Частное чисел 25842 и 6 меньше разности чисел 14150 и 9833
Д) Существуют числовые выражения, значение которых нельзя найти

Answer 1

А) Отрицание высказывания: Произведение чисел 4070 и 8 меньше, чем сумма чисел 18396 и 14174. Для начала нужно записать исходное высказывание: 4070 * 8 < 18396 + 14174. Отрицанием данного высказывания будет: 4070 * 8 >= 18396 + 14174. Обоснование ответа: Отрицание высказывания использует знак "больше или равно" вместо "меньше", чтобы инвертировать исходное утверждение. Таким образом, отрицание высказывания показывает, что произведение чисел 4070 и 8 больше либо равно сумме чисел 18396 и 14174. Пошаговое решение: 1. Вычисляем произведение чисел 4070 и 8: 4070 * 8 = 32560. 2. Вычисляем сумму чисел 18396 и 14174: 18396 + 14174 = 32570. 3. Так как 32560 не меньше, чем 32570, то отрицание исходного высказывания истинно. Б) Отрицание высказывания: Среди различных прямоугольников есть такие, площади которых равны. Для начала нужно записать исходное высказывание: Существуют прямоугольники, площади которых равны. Отрицанием данного высказывания будет: Ни один прямоугольник не имеет площади равной другому прямоугольнику. Обоснование ответа: Отрицание высказывания утверждает, что все прямоугольники имеют разные площади, т.е. ни один прямоугольник не имеет площади, которая равна площади другого прямоугольника. В) Отрицание высказывания: Среди чисел есть такие, которые делятся на пять и на семь. Для начала нужно записать исходное высказывание: Существуют числа, которые делятся на пять и на семь. Отрицанием данного высказывания будет: Ни одно число не делится одновременно на пять и на семь. Обоснование ответа: Отрицание высказывания утверждает, что нет таких чисел, которые делятся одновременно на пять и на семь. Г) Отрицание высказывания: Частное чисел 25842 и 6 меньше разности чисел 14150 и 9833. Для начала нужно записать исходное высказывание: 25842 / 6 < 14150 - 9833. Отрицанием данного высказывания будет: 25842 / 6 >= 14150 - 9833. Обоснование ответа: Отрицание высказывания использует знак "больше или равно" вместо "меньше", чтобы инвертировать исходное утверждение. Таким образом, отрицание высказывания показывает, что частное чисел 25842 и 6 больше либо равно разности чисел 14150 и 9833. Пошаговое решение: 1. Вычисляем частное чисел 25842 и 6: 25842 / 6 = 4307. 2. Вычисляем разность чисел 14150 и 9833: 14150 - 9833 = 4323. 3. Так как 4307 не больше, чем 4323, то отрицание исходного высказывания истинно. Д) Отрицание высказывания: Существуют числовые выражения, значение которых нельзя найти. Для начала нужно записать исходное высказывание: Существуют числовые выражения, значение которых нельзя найти. Отрицанием данного высказывания будет: Ни одно числовое выражение не имеет значение, которое нельзя найти. Обоснование ответа: Отрицание высказывания утверждает, что все числовые выражения имеют значение, которое можно найти. То есть, для каждого числового выражения существует конкретное значение, которое можно вычислить.