Question

sin(2α), если sin(α) - cos(α)=

Answer 1

Пошаговое объяснение:

sin(α) - cos(α)= $\frac{3}{5}$

Возведем обе части в квадрат

(sin(α) - cos(α))^2= $\frac{9}{25}$

(sinα)^2 - 2*(sinα)*(cosα)+ (cosα)^2=  $\frac{9}{25}$

По основному тригонометрическому тождеству:

(sinα)^2+ (cosα)^2=1

Значит, имеем уравнение:

1-2*(sinα)*(cosα)= $\frac{9}{25}$

2*(sinα)*(cosα)= 1 -  $\frac{9}{25}$

2*(sinα)*(cosα) =  $\frac{16}{25}$

По формуле двойного угла: 2*(sinα)*(cosα)=sin(2α)

sin(2α)= $\frac{16}{25}$

$\frac{1}{2}$ sin(2α) =  $\frac{8}{25}$

ответ: $\frac{1}{2}$ sin(2α) =  $\frac{8}{25}$

Answer 2

Возведем в квадрат разность

(sinα-cosα)²=9/25

sin²α-2sinα*cosα+cos²α=9/25

1-(9/25)=2sinα*cosα

(16/25):2=(sin2α)/2

(sin2α)/2=8/25