Вероника со своим братом Алтаем и друзьями пошли играть футбол на окраину деревни. Через 10 минут после - id1517918320200429 от Olgotata 29.04.2020 19:25

Question

Математика: Вероника со своим братом Алтаем и друзьями пошли играть футбол на окраину деревни. Через 10 минут после Вероники из дома вышел Алтай со своей собакой. Вероника шла со скоростью 30 м/мин, Алтай со скоростью 45 м/мин, а собака бегала между ними вперед назад со скоростю 100 м/мин. Какой путь пробежит собака до тех пор, пока Алтай догонит Веронику? Время, потраченное собакой на бег между братом и сестрой равно времени, за которое Алтай догонит Веронику

Olgotata · Accepted Answer

Мой вариант решения длиннее, но все таки вдруг пригодиться))

х - первое число, у – второе

1) х-у = ху/24

х-у- ху/24=0

приводим к одному знаменателю

24х/24 – 24у/24 – ху/24 =0

(24х – 24у – ху) /24 = 0

Умножим обе части уравнения на 24

24 (24х – 24у – ху) /24 = 0 *24

В первой части сокращаем на 24

24х – 24у – ху = 0

2)х+у = 5(х-у)

х+у = 5х – 5у

х+у – 5х+5у = 0

-4х + 6у = 0

6у = 4х

Делим обе части на 6

у=4х/6

3)Подставляем у в 24х – 24у – ху=0

24х – 24*4х/6 – х*4х/6 = 0

24х – 96х/6 – 4х^2/6 = 0

24х – 16х – х^2/1,5 =0

8х – х^2/1,5 = 0

Умножим обе части на 1,5

12х- х^2 =0

Умножаем обе части на 1/х

12х*1/х – 1* х^2 / х =0

Сокращаем

12-х=0

-х=-12

Делим на -1

Х=12

4)Подставляем в у=4х/6

у= 4*12 / 6

у= 48/6

у = 8

ответ : первое число = 12, второе = 8

MOGZ ответил