В ожесточенном бою 70 из 100 пиратов потеряли глаз, 80 - руку, 85 - ногу, 40 - глаз и руку, 50 - глаз и ногу, 55 - руку и ногу. Сколько пиратов потеряли глаз, руку и ногу?
Для решения этой задачи воспользуемся методом включений и исключений.
Мы знаем, что общее количество пиратов, потерявших глаз, руку и ногу, равно X.
Затем мы рассмотрим каждую категорию пиратов, которые потеряли определенные части тела, и посчитаем их суммарное количество.
Давайте пошагово решим эту задачу:
1. Пираты, потерявшие глаз и руку (40 человек), включаются в сумму X.
2. Пираты, потерявшие глаз и ногу (50 человек), включаются в сумму X.
3. Пираты, потерявшие руку и ногу (55 человек), включаются в сумму X.
Теперь мы знаем общее количество пиратов, потерявших глаз, руку или ногу, как сумму этих трех категорий:
40 + 50 + 55 = 145.
Однако, некоторые пираты были учтены дважды:
- Пираты, потерявшие глаз и руку, также включены в категорию пиратов, потерявших глаз.
- Пираты, потерявшие глаз и ногу, также включены в категорию пиратов, потерявших глаз.
- Пираты, потерявшие руку и ногу, также включены в категорию пиратов, потерявших руку.
Чтобы убрать эти повторы, вычитаем из общего количества пиратов, потерявших глаз, руку или ногу, суммы каждой пары пересекающихся категорий.
4. Вычтем количество пиратов, потерявших глаз и руку (40), из общего количества пиратов, потерявших глаз (70). Получаем 70 - 40 = 30.
5. Вычтем количество пиратов, потерявших глаз и ногу (50), из общего количества пиратов, потерявших глаз (70). Получаем 70 - 50 = 20.
6. Вычтем количество пиратов, потерявших руку и ногу (55), из общего количества пиратов, потерявших руку (80). Получаем 80 - 55 = 25.
Теперь нам нужно вычесть эти значения из общего количества пиратов, потерявших глаз, руку или ногу (145):
глаз потеряли-160
Руку потеряли-175
Ногу потеряли-190
Пошаговое объяснение: