Всероссийская олимпиада школьников по математике. 7 класс
Работа рассчитана на 235 минут
1.12.2020
этап
1. Найдите наименьшее число, в котором участвуют только цифры 2 и 3 в равном количестве, и кратное 2 и 3.
2. Прямоугольник со сторонами бсм и Зсм разрезали на три прямоугольника равного периметра. Чему может равняться периметр этих прямоугольников? Найти все возможные ответы.
3. Существуют ли четыре натуральных числа, сумма которых - сотая степень двойки, а произведение - сотая степень семнадцати?
4. Два шахматиста сыграли между собой 100 партий. За победу
начислялось 11 очков, за ничью х очков, за поражение очков не начислялось. Найти все возможные значения х если шахматисты в сумме набрали 800 очков, их — натуральное число.
5. Имеется 50 деревьев 25 видов по два дерева каждого вида. Можно ли их посадить в ряд так, чтобы между любыми двумя деревьями одного вида росло одно или три дерева?
6. Несколько полей доски 14х14 отмечены. Известно, что никакие два из отмеченных полей не находятся в одном и том же столбце и одном и том же ряду, а также что конь может, начав с любого отмеченного поля, попасть на любое другое отмеченное поле по отмеченным полям. Каково наибольшее возможное количество отмеченных полей?
Для того чтобы составить правила противодействия насилию, нужно выделить факторы его провоцирующие:
Место: малолюдные места или, наоборот, места большого скопления людей, заброшенные объекты, природные зоны.
Время: темное время суток, периоды, когда объявлено об активности маньяка или нападениях на людей.
Люди: различной степени пьяные, агрессивные, вооруженные, состоящие в различных группировках.
Правила профилактики насилия.
Относительно места:
Избегайте появления в одиночестве в безлюдных местах.
Выезжая на природу, сообщайте близким, куда и с кем вы направляетесь, будьте на связи.
В местах большого скопления людей не старайтесь уединиться в закоулках. Устали - идете домой.
Относительно времени:
Не гуляйте в темное время суток.
Если есть необходимость выйти на улицу - берите провожатого.
Носите с собой разрешенные средства защиты.
Если в местности, где вы проживаете, объявлено о нападении на людей, запомните сведения о местах, лицах, времени - избегайте их.
Относительно людей:
Не общайтесь с незнакомцами. Безопаснее всего знакомиться через третье лицо.
Сообщайте сведения о себе тоолько доверенным лицам.
Избегайте пьяных компаний.
В случае проявления к вам агрессии - немедленно покиньте место или вызывайте полицию.
Вступая в сообщество, изучите его структуру, позиции, поведение лидеров.
Общие правила, которые уберегут вас от насилия:
Избегайте одиночества, темноты и подозрительных людей. Будьте всегда на связи. Учитесь постоять за себя. Носите средства защиты.