Question

5. Найдите длину окружности, если ее радиус 9 см. 6. Найдите площадь кругового сектора радиуса 1 см, ограниченного углом 81.
7. Найдите радиус и длину окружности, если площадь круга равна 25

Answer 1

5. Для нахождения длины окружности, необходимо использовать формулу:

Длина окружности = 2 * π * радиус

где π (пи) - это математическая константа, приближенное значение которой равно 3.14.

В данном случае радиус равен 9 см, поэтому подставляем его в формулу:

Длина окружности = 2 * 3.14 * 9 = 56.52 см.

Таким образом, длина окружности равна 56.52 см.

6. Для нахождения площади кругового сектора, необходимо использовать формулу:

Площадь кругового сектора = (θ/360) * π * радиус²

где θ - это величина угла в градусах.

В данном случае радиус равен 1 см, а угол ограничивающий сектор равен 81°. Подставляем значения в формулу:

Площадь кругового сектора = (81/360) * 3.14 * 1² = 0.635 кв. см.

Таким образом, площадь кругового сектора равна 0.635 кв. см.

7. Для нахождения радиуса и длины окружности, при известной площади круга, необходимо использовать следующие формулы:

Площадь круга = π * радиус²
Длина окружности = 2 * π * радиус

В данном случае площадь круга равна 25. Подставляем это значение в первую формулу:

25 = 3.14 * радиус²

Решим уравнение относительно радиуса:

радиус² = 25 / 3.14
радиус² ≈ 7.96

Извлекаем квадратный корень:

радиус ≈ √(7.96) ≈ 2.82

Таким образом, радиус круга при площади равной 25 равен примерно 2.82.

Далее, для нахождения длины окружности подставляем найденный радиус во вторую формулу:

Длина окружности = 2 * 3.14 * 2.82 ≈ 17.72

Таким образом, длина окружности составляет примерно 17.72.