Висота конуса 20 м, радіус його основи 25 м. Знайдіть площу перерізу, проведеного через вершину, якщо відстань від нього до центра основи конуса дорівнює 12 м
Х км/ч - собственная скорость теплохода у км/ч - скорость течения реки (х + у) км/ч - скорость теплохода по течению (х - у) км/ч - скорость теплохода против течения
По условию составляем систему уравнений:
I 4(x + y) + 3(x - y) = 192 II 5(x - y) - 6(x - y) = 6
I 4x + 4y + 3x - 3y = 192 II 5x = 5y - 6x + 6y = 6
I 7x + y = 192 II - x + 11y = 6 (домножаем на 7 обе части уравнения0
Обчислимо довжину (модуль) вектора a(1;3):
довжина вектора
Такі ж операції проводимо для вектора с:
O(0;0), C(3;1).
Координати вектора c знаходимо через різницю координат кінця C(3;1) та початку O(0;0):
c(3-0;1-0)=(3;1).
Через корінь квадратний з суми квадратів координат знаходимо довжину (модуль) вектора c(3;1):
модуль вектора
Скалярний добуток векторів a(1;3) і c(3;1):
a•c=1•3+3•1=6.