Question

Вычислить интеграл(с объяснением)

$\int\limits {(1+4x)^\frac{3}{5} } \, dx$

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Здесь можно использовать замену (показатель степени - 4x-5).

Пусть u = 4x-5 ==> du = 4dx

\ int x (4x-5) 3 dx = \ int x * u3 * 1/4 du

На данный момент похоже, что подстановка не сработала, но мы можем взять вышеприведенное уравнение для u, решить его для x и подставить в уравнение.

х = (и + 5) / 4

\ int x * u3 * 1/4 du = \ int (u + 5) / 4 * u3 * 1/4 du

= 1/16 \ int u4 + 5u3 du