Чтобы определить значения x, при которых выполняется равенство f'(x) = 0, нужно найти производную функции f(x) и приравнять ее к нулю.
Для начала найдем производную функции f(x). Используя правило дифференцирования для суммы функций и правило дифференцирования степенной функции, получаем:
f'(x) = (d/dx)(x^2) + (d/dx)(3/√x)
Дифференцируя x^2, получаем:
f'(x) = 2x + (d/dx)(3/√x)
Дифференцируем 3/√x, используя правило дифференцирования константы и правило дифференцирования обратной функции, получаем:
f'(x) = 2x - 3/(2√x^3)
Теперь приравниваем f'(x) к нулю и решаем уравнение:
2x - 3/(2√x^3) = 0
Умножаем обе стороны уравнения на 2√x^3, чтобы избавиться от знаменателя:
2x * 2√x^3 - 3 = 0
Выполняем операции с умножением:
4√x^5 - 3 = 0
Добавляем 3 к обеим сторонам уравнения:
4√x^5 = 3
Делим обе стороны уравнения на 4:
√x^5 = 3/4
Возводим обе стороны уравнения в квадрат:
x^5 = (3/4)^2
Вычисляем (3/4)^2:
x^5 = 9/16
Используем корень пятой степени, чтобы избавиться от степени:
x = (9/16)^(1/5)
Окончательный ответ: x = (9/16)^(1/5).
Таким образом, равенство f'(x) = 0 выполняется при значении x, равном корню пятой степени из 9/16.
Привет! Конечно, я с удовольствием помогу тебе с этим математическим вопросом о переводе единиц измерения площади.
а) Чтобы выразить 5 километров в квадратных метрах, нам нужно знать, что 1 км = 1000 метров. Зная это, мы можем выполнить следующие шаги:
1 км = 1000 м
Переведем 5 км в метры, умножив на 1000:
5 км = 5 * 1000 м = 5000 метров
Теперь мы можем выразить 5000 метров в квадратных метрах. Здесь нам нужно помнить, что площадь измеряется в квадратных единицах, а переводим мы линейные единицы в квадратные, умножая. То есть:
5000 м * 5000 м = 25 000 000 квадратных метров
Ответ: 5 километров равны 25 000 000 квадратных метров.
б) Чтобы выразить 800 дециметров в квадратных метрах, мы должны помнить, что 1 дециметр равен 0.1 метра (потому что 1 метр = 10 дециметров). Вот шаги, которые нужно выполнить:
1 дециметр = 0.1 м
Переведем 800 дециметров в метры, поделив на 10:
800 дм = 800 / 10 м = 80 метров
Теперь мы можем выразить 80 метров в квадратных метрах:
80 м * 80 м = 6400 квадратных метров
Ответ: 800 дециметров равны 6400 квадратных метров.
в) Чтобы выразить 9 аров в квадратных метрах, нам нужно знать, что 1 ар равен 100 квадратным метрам. Поэтому:
1 ар = 100 м^2
Теперь мы можем выразить 9 аров в квадратных метрах, умножив 9 на 100:
9 ар * 100 м^2/ар = 900 квадратных метров
Ответ: 9 аров равны 900 квадратных метров.
Вот так мы можем выразить данные единицы длины в квадратных метрах. Если у тебя есть еще вопросы, буду рад помочь!
Пошаговое объяснение:
14,12 ×(-0,17) + (- 4,12) (- 0,17) = (- 0,17) *(14.12 - 4.12) = (- 0,17)*10 = -1.7