1) Разделив числитель и знаменатель на x⁴, получим выражение (2-3/x+5/x⁴)/(3-5/x²+1/x⁴). Так как при x⇒∞ выражения 3/x, 5/x⁴, 5/x² и 1/x⁴ стремятся к нулю, то искомый предел равен 2/3.
2) Так как x²-1=(x+1)*(x-1), а x²-3*x+2=(x-1)*(x-2), то числитель и знаменатель можно сократить на x-1. После этого получаем выражение (x+1)/(x-2), предел которого при x⇒1 равен (1+1)/(1-2)=-2.
3) Так как x³+4*x²=x²*(x+4), а x²+x-12=(x+4)*(x-3), то числитель и знаменатель можно сократить на x+4. После этого получаем выражение x²/(x-3), предел которого при x⇒-4 равен (-4)²/(-4-3)=-16/7.
4) 2*x²+3*x³+4*x⁴=x²*(4*x²+3*x+2), 3*x²+x⁴+x⁶=x²*(x⁴+x²+3). Разделив числитель и знаменатель на x², получаем выражение (4*x²+3*x+2)/(x⁴+x²+3), предел которого при x⇒0 равен 2/3.
5) Умножив числитель и знаменатель на выражение [2+√(x-3)], получим в числителе выражение 7-x=-(x-7), а в знаменателе - выражение (x²-49)*[2+√(x-3)]=(x+7)*(x-7)*[2+√(x-3)]. Сократив числитель и знаменатель на x-7, получаем выражение -1/{(x+7)*[2+√(x-3)]}. Его предел при x⇒7 равен -1/[14*(2+2)]=-1/56.
Купили одинаковое количество книг по цене 76 рублей и по цене 49 рублей. За все книги по цене 76 рублей заплатили 684 рубля. рублей купили? Какова общая стоимость всей покупки? Решение: 1) 684 : 76 = 9(книг) купили по цене 76 рублей, значит столько же купили книг по цене 49 рублей. 2) 49 * 9 = 441 (рубль) заплатили за 9 книг по цене 49 рублей 3) 684 + 441 =1125 (рублей) заплатили всего ответ; 1125 рублей - общая стоимость покупки.
1) 3 кг 485 г = 3,485 кг; 4 кг 80 г = 4,08 кг; 3,485 < 4,08 2) 8 км 610 м = 8,61 км; 8 км 490 м = 8,49 км; 8,61 > 8,49 3) 5 т 7 кг = 5,007 т; 7т 500 кг = 7,5 т; 5,007 < 7,5 4) 6 кг 310 г = 6,31 кг; 9 кг 50 г = 9,05 кг; 6,31 < 9,05 5) 3 ч 40 мин 3,667 ч; 2ч 50 мин 2,833 ч; 3,667 < 2,833 6) 26 мин 9 с = 26,15 мин; 43 мин 16 с 43,267; 26,15 < 43.267
В 1 минуте 60 секунд. Для перевода секунд в минуты надо количество секунд разделить на 60. Например, 9 секунд делим на 60, получаем 0,15 минут. Аналогично с часами.
Пошаговое объяснение:
1) Разделив числитель и знаменатель на x⁴, получим выражение (2-3/x+5/x⁴)/(3-5/x²+1/x⁴). Так как при x⇒∞ выражения 3/x, 5/x⁴, 5/x² и 1/x⁴ стремятся к нулю, то искомый предел равен 2/3.
2) Так как x²-1=(x+1)*(x-1), а x²-3*x+2=(x-1)*(x-2), то числитель и знаменатель можно сократить на x-1. После этого получаем выражение (x+1)/(x-2), предел которого при x⇒1 равен (1+1)/(1-2)=-2.
3) Так как x³+4*x²=x²*(x+4), а x²+x-12=(x+4)*(x-3), то числитель и знаменатель можно сократить на x+4. После этого получаем выражение x²/(x-3), предел которого при x⇒-4 равен (-4)²/(-4-3)=-16/7.
4) 2*x²+3*x³+4*x⁴=x²*(4*x²+3*x+2), 3*x²+x⁴+x⁶=x²*(x⁴+x²+3). Разделив числитель и знаменатель на x², получаем выражение (4*x²+3*x+2)/(x⁴+x²+3), предел которого при x⇒0 равен 2/3.
5) Умножив числитель и знаменатель на выражение [2+√(x-3)], получим в числителе выражение 7-x=-(x-7), а в знаменателе - выражение (x²-49)*[2+√(x-3)]=(x+7)*(x-7)*[2+√(x-3)]. Сократив числитель и знаменатель на x-7, получаем выражение -1/{(x+7)*[2+√(x-3)]}. Его предел при x⇒7 равен -1/[14*(2+2)]=-1/56.