Традиционная шахматная доска представляет собой поле 8 × 8 (всего 64) чередующихся тёмных и светлых клеток (полей).
Рассмотрим первый столбик :
первый вырезать в первом столбце первые три клетки (1,2,3);
второй вырезать в первом столбце 2, 3, 4 клетки;
третий вырезать в первом столбце 3, 4, 5 клетки;
четвертый вырезать в первом столбце 4, 5, 6 клетки;
пятый вырезать в первом столбце 5, 6, 7 клетки;
шестой вырезать в первом столбце 6, 7, 8 клетки;
Вывод: в первом столбце прямоугольник 1х3, можно вырезать шестью в шахматной доске 8 столбцов, значит существует, что бы вырезать прямоугольник 1х3 в столбцах.
рассмотрим первую строчку
первый вырезать в первой строке первые три клетки (1,2,3);
второй вырезать в первой строке 2, 3, 4 клетки;
третий вырезать в первой строке 3, 4, 5 клетки;
четвертый вырезать в первой строке 4, 5, 6 клетки;
пятый вырезать в первой строке 5, 6, 7 клетки;
шестой вырезать в первой строке 6, 7, 8 клетки.
Вывод: в первой строке прямоугольник 1х3, можно вырезать шестью в шахматной доске 8 строк, значит существует, что бы вырезать прямоугольник 1х3 в строчках.
сколькими можно вырезать из шахматной доски прямоугольник 1х3?
для этого сложим количество в столбцах и количество в строках существует вырезать прямоугольник 1х3 из шахматной доски.
ответ: Существует
ответ: 50 приседаний.
Пошаговое объяснение:
Во второй день Вика сделала 30+x приседаний, в третий - 30+x+x приседаний, в 15-й - 30+x*14 приседаний. Таким образом, количества приседаний составляют арифметическую прогрессию с первым членом a1=30 и разностью прогрессии d=x. Сумма n первых членов арифметической прогрессии находится по формуле Sn=n*(a1+an)/2, где an - n-ный член прогрессии. В нашем случае n=15, an=a15=30+14*x, и тогда S15=15*(30+30+14*x)/2=15*(60+14*x)/2. Так как по условию S15=975, то отсюда следует уравнение 15*(60+14*x)/2=975, которое приводится к виду 60+14*x=130. Отсюда x=5 приседаний, и в пятый день вика сделала a5=a1+4*x=30+20=50 приседаний.
Предположим, у Коли было 16 марок, а у Серёжи 8. Коле подарили 8 марок и у него стало в 3 раза больше чем у Серёжи (т.к. 24 : 8 = 3)
ответ: 8 марок