За неделю переводчик перевел в 3 раза меньше страниц романа, чем ему осталось перевести. после того,как - id15468720200801 от prosto12421 01.08.2020 08:02

Question

Математика: За неделю переводчик перевел в 3 раза меньше страниц романа, чем ему осталось перевести. после того,как переводчик провел 60 страниц, кол-во переведенных страниц сравнялось с кол-вом оставшихся. сколько всего страниц в романе? ответ: 240 страниц до завтра *

prosto12421 · Accepted Answer

Площадь треугольника S=а•Н/2, где а - длина основания, а Н - высота.
S треугольника МАВ = АВ• Н
В треугольниках ВСМ и МДА основания ВС и АД равны. Если мы проведем через точку М линию, параллельную ВС и АД, то увидим, что кратчайшие расстояния от точки М до оснований ВС и АД, то есть высоты треугольников ВСМ (Нвсм) и МДА (Нмда) в сумме равны высоте треугольника МАВ (Нмав):
Нвсм + Нмда = Нмав
Но
Sвсм = ВС• Нвсм
Sмда = АВ• Нмда

Sвсм + Sмда = ВС• Нвсм + АВ• Нмда

Так как АВ = ВС, то

Sвсм + Sмда =АВ• Нвсм + АВ• Нмда
Sвсм + Sмда = АВ• (Нвсм + Нмда)
Sвсм + Sмда = АВ• Нмав

То есть площадь треугольника МАВ равна сумме площадей треугольников ВСМ и МДА.

Следовательно,
19•2=38 - площадь параллелограмма АВСД.

ответ: 38

MOGZ ответил