Впервый день туристы были в дороге 5 ч а во второй 7ч двигаясь с одинаковой скоростью. с какой скоростью шли туристы если за за второй день они на 18 км больше чем за первый? сколько километров туристы за первый день? за второй день?
1. Чтобы найти объём нового цилиндра, нужно умножить новый объём основания на новую высоту цилиндра.
Исходные данные: объём исходного цилиндра = 256 см³
Представим исходный цилиндр с сохранением пропорций: пусть r - радиус основания, h - высота цилиндра.
Тогда новый радиус основания будет равен 1/8 от исходного радиуса (так как его уменьшили в 8 раз), то есть r/8.
Новая высота цилиндра будет равна 10 разам от исходной высоты, то есть 10h.
Тогда новый объём цилиндра составит: Vнового = π * (r/8)² * (10h) = (π * r² * h) / 8 * 10 = Vисходного / 80.
Таким образом, объём нового цилиндра будет составлять 1/80 объёма исходного цилиндра.
Ответ: Объем нового цилиндра равен 1/80 объема исходного цилиндра.
2. Чтобы определить расстояние от оси цилиндра до плоскости сечения, нужно использовать данные о площади сечения цилиндра и высоте цилиндра.
Исходные данные: площадь сечения цилиндра = 720 кв. ед., высота цилиндра = 20 ед. изм.
Обозначим расстояние от оси цилиндра до плоскости сечения как r. Также обозначим радиус основания цилиндра как R.
Площадь сечения цилиндра равна π * R² (площадь круга).
Тогда π * R² = 720, значит, R² = 720 / π.
Аналогично, площадь сечения цилиндра равна π * r² (площадь круга), так как и сечение, и основание являются кругами.
Тогда π * r² = π * R² * (60 / 360) (так как отсекаемая дуга составляет 60 градусов из 360 градусов окружности).
Таким образом, площадь сечения цилиндра равна π * R² * 1/6.
Теперь найдем расстояние r от оси цилиндра до плоскости сечения:
r² = R² * 1/6 = (720 / π) * 1/6 = 120 / π.
Ответ: Расстояние от оси цилиндра до плоскости сечения равно √(120 / π).
3. Чтобы определить, сколько процентов от купленной краски останется неиспользованным, нужно вычислить разницу между объемом купленной краски и объемом краски, использованной для окраски прямоугольных параллелепипедов.
Исходные данные: длина бревна = 1,5 м = 150 см, радиус бревна = 7,5 см, соотношение сторон прямоугольного параллелепипеда = 3:4.
Объем цилиндра, из которого выпиливаются бревна, равен π * (радиус)² * (длина) = π * 7,5² * 150 = V.
Объем одного из прямоугольных параллелепипедов будет равен 3/7 * V (так как площадь боковой поверхности прямоугольника составляет 3/7 от площади поверхности цилиндра).
Следовательно, объем всех прямоугольных параллелепипедов будет составлять (4 / 3 * 3/7) * V = 4/7 * V.
Таким образом, останется неиспользованным (1 - 4/7) * 100% краски.
Ответ: Около 42,86% краски останется неиспользованными.
Добрый день! Рад помочь тебе с этим математическим вопросом. Давай разберемся с производной функции f(x)=2sin^2(x)-3tan(x) пошагово.
Шаг 1: Разложение функции
Введем новые обозначения для удобства:
u = sin(x)
v = tan(x)
Шаг 2: Вычисление производных
Вспомним, что производная суммы двух функций равна сумме производных этих функций. Также, производная произведения двух функций равна первая функция, умноженная на производную второй функции, плюс вторая функция, умноженная на производную первой функции.
Вычислим производные:
f'(x) = (2u^2)' - (3v)'
Шаг 3: Вычисление производных первого слагаемого
Для вычисления производных в первом слагаемом используем правило производной произведения:
(u^n)' = nu^(n-1) * u'
Найдем производную функции u^2:
(u^2)' = 2u * u'
Шаг 6: Замена производных второго слагаемого
Вернемся к вычислению производной второго слагаемого. Она выглядит следующим образом:
(tan(x))' = (sin(x) * (1/cos(x)))'
Заменим производные sin(x) и cos(x):
(tan(x))' = (cos(x) * (1/cos(x)))'
Шаг 7: Упрощение второго слагаемого
Поскольку умножение cos(x) на (1/cos(x)) дает результат 1, получаем:
(tan(x))' = 1
Теперь мы можем вернуться к вычислению производной функции f(x), заменив производные:
f'(x) = 2u * u' - 3 * 1
Шаг 8: Замена u и u'
Заменим u на sin(x) и u' на cos(x):
f'(x) = 2sin(x) * cos(x) - 3
Шаг 9: Упрощение
Упростим полученное выражение:
f'(x) = sin(2x) - 3
Таким образом, производная функции f(x) равна sin(2x) - 3.
Этот ответ можно обосновать, проведя вычисления пошагово и детально объяснив каждый шаг. Пожалуйста, дай мне знать, если у тебя есть еще вопросы или если что-то не ясно!
1)7-5=2(ч)-на столько часов больше туристы во второй день
2)18:2=9(км/ч)-скорость туристов
3)5*9=45(км)-пройдено за первый день
4)7*9=63(км)-пройдено за второй день