18
Пошаговое объяснение:
обозначим количество спортсменов каждого вида спорта - первой буквой названия вида спорта:
волейболистов - В,
баскетболистов - Б,
гандболистов - Г,
футболистов - Ф
по условию:
2*(Б + Ф) = В
Б + Г = 2Ф
В + Б + Г + Ф = 30
выразим В и Г из первых двух уравнений и подставим в третье:
В = 2Б + 2Ф
Г = 2Ф - Б
2Б + 2Ф + Б + 2Ф - Б + Ф = 30
2Б + 5Ф = 30
т.к. 30 делится на 5 и 5Ф делится на 5, то и 2Б делится на 5, а значит, Б делится на 5, причем 2Б < 30 => Б < 15
т.е. Б = 5 или Б = 10
подставим Б = 10
тогда Ф = (30 - 2Б) : 5 = 2
Г = 2Ф - Б = 4 - 10 = -6 < 0 => не подходит
подставим Б = 5
тогда Ф = (30 - 10) : 5 = 4
Г = 8 - 5 = 3
В = 2Б + 2Ф = 10 + 8 = 18
все числа разные, как и требовалось по условию
количество Волейболистов - 18
если рассматривать случаи, когда каких-либо спортсменов могло быть 0, то:
если Б = 0 => Ф = 6, В = 12, Г = 12 - не подходит, т.к. Г = В
если Б = 15 => Ф = 0, В = 30, Г = -15 < 0 - не подходит
в любом случае ответ единственный
Напиши какое из них верное