Question

26/10*100/39
14/24*16/49
В виде обыкновенной или смешанной дроби записать

Answer 1

Хорошо, давайте начнем с первого выражения:

26/10 * 100/39

Для решения этой задачи, мы должны сначала упростить каждое выражение в числителе и знаменателе раздельно, а затем выполнять действия между ними:

Выразим числитель первой дроби в виде произведения двух чисел от 1 до 26, которые дают в результате 26:

26 = 2 * 13

Выразим знаменатель первой дроби в виде произведения двух чисел от 1 до 10, которые дают в результате 10:

10 = 2 * 5

Теперь можем записать нашу первую дробь в виде:

(2 * 13)/(2 * 5) * 100/39

Заметим, что две 2-ки сократятся, и получим:

(13/5) * 100/39

Теперь упростим числитель второй дроби:

100 = 2 * 2 * 5 * 5

А знаменатель:

39 = 3 * 13

Теперь заменим вторую дробь на:

(13/5) * (2 * 2 * 5 * 5)/(3 * 13)

Сократим две 13-ки:

(13/5) * (2 * 2 * 5 * 5)/(3)

Умножим числители и знаменатели:

(13 * 2 * 2 * 5 * 5)/(5 * 3)

Сократим 5-ку в числителе и знаменателе:

(13 * 2 * 2 * 5)/(3)

Умножим числа в числителе:

(13 * 2 * 2 * 5) = 260

Запишем ответ в виде смешанной дроби:

260/3 = 86 и 2/3

Таким образом, результат выражения 26/10 * 100/39 равен 86 2/3.

Аналогично решим второе выражение:

14/24 * 16/49

Сначала выпишем числители и знаменатели отдельно:

Числитель: 14 * 16 = 224

Знаменатель: 24 * 49 = 1176

Теперь мы можем записать выражение в виде обыкновенной дроби:

224/1176

Заметим, что оба числа делятся на 8:

224 = 8 * 28
1176 = 8 * 147

Сократим на 8:

(8 * 28)/(8 * 147)

Сократим вторую 8-ку:

28/147

А затем разделим числитель и знаменатель на их общий делитель, 7:

28 = 7 * 4
147 = 7 * 21

Сократим на 7:

(7 * 4)/(7 * 21)

Сократим первую 7-ку:

4/21

Таким образом, результат выражения 14/24 * 16/49 равен 4/21.

Итак, в виде обыкновенной или смешанной дроби, первое выражение равно 86 2/3, а второе выражение равно 4/21.