Решим задачу на скорость, время, расстояние Дано: v₁=305 м/мин. v₂=312 м/мин. t=4 мин. Найти S=? метров Решение 1) Два спортсмена бегут навстречу друг другу по одной прямой с разными скоростями, т.е. расстояние между ними уменьшается за каждую единицу времени. Найдем скорость сближения спортсменов: vсбл.=v₁+v₂=305+312=617 (м/мин.) 2) Спортсмены встретились через 4 минуты, зная время и скорость – найдем расстояние между ними: S(расстояние)=vсбл.*t(время)=4*617=2468 метров. ответ: расстояние между спортсменами перед началом бега составляло 2468 метров (2 км 468 м).
Обозначим сторону маленького квадрата за х. Тогда площадь основания коробки будет равна S=(a-2x)^2, а объем коробки будет равен V=(a-2x)^2*x=a^2*x-4*a*x^2+4*x^3. Для нахождения максимума объема продифференцируем эту функцию по x, получим 12*x^2-8*a*x+a^2. Приравняем производную нулю и решим полученное уравнение относительно x: x1,2=(8a+/-sqrt(64a^2-48a^2))/24=(8a+/-4a)/24 x1=1/6*a x2=1/2*a Очевидно, что при x=1/2*объем коробки равен 0, и равенство производной нулю в этой точке указывает на минимум функции объема (при изменении х от 0 до 1/2*a).. А x=1/6*a является точкой максимума функции объема. ответ: сторона вырезаемого по углам квадрата должна быть равна 1/6 части стороны исходного квадрата.
При увеличении знаменателя дробь уменьшается, значит зависимость обратная. И наоборот, при уменьшении наменателя дробь увеличевается