Question

найдите область определения и определите область истинности I - предиката: P(X,Y)= {(max (X,Y) - нечетное число) ^ ((X - Y) - нечетно )}, где X = {3,4,5,6}, Y={2,3,4}

Answer 1

Для решения задачи сначала определим область определения предиката P(X, Y), то есть множество возможных значений для переменных X и Y. Затем найдем область истинности, то есть определим, при каких значениях X и Y предикат будет истинным.

Область определения:
X = {3, 4, 5, 6}
Y = {2, 3, 4}

Это значит, что переменные X и Y могут принимать только значения из данных множеств.

Теперь рассмотрим предикат P(X, Y):
P(X,Y) = {(max (X,Y) - нечетное число) ^ ((X - Y) - нечетно )}

Мы видим, что предикат использует операции max (максимум) и ^ (логическое И). Поэтому для определения области истинности нам нужно разобраться, в каких случаях эти операции дают истинное значение.

Вначале рассмотрим выражение (max(X,Y) - нечетное число).
Максимум из X и Y будет равен нечетному числу только в том случае, если оба числа равны этому нечетному числу. Во всех остальных случаях максимум будет равен четному числу. Таким образом, это выражение будет истинным, только если X и Y равны в данном случае нечетному числу.

Далее рассмотрим выражение ((X - Y) - нечетно ).
Разность X и Y будет равна нечетному числу только в том случае, если X и Y различаются на единицу. Во всех остальных случаях разность будет равна четному числу. Таким образом, это выражение будет истинным, только если X и Y различаются на единицу.

Теперь соединим оба условия:
P(X,Y) будет истинно, если X и Y равны в данном случае нечетному числу, а также различаются на единицу.

Проверим каждую комбинацию значений X и Y из области определения:

1. При X = 3 и Y = 2:
max(3, 2) = 3 (нечетное число)
(3 - 2) = 1 (нечетное число)
Оба условия выполняются, поэтому P(3, 2) = истина.

2. При X = 3 и Y = 3:
max(3, 3) = 3 (нечетное число)
(3 - 3) = 0 (четное число)
Первое условие выполняется, второе - нет. Поэтому P(3, 3) = ложь.

3. При X = 3 и Y = 4:
max(3, 4) = 4 (четное число)
(3 - 4) = -1 (нечетное число)
Оба условия не выполняются, поэтому P(3, 4) = ложь.

... и так далее для всех комбинаций значений X и Y.

Таким образом, область истинности предиката P(X, Y) в данном случае будет следующей:
P(X, Y) = {P(3, 2) = истина}

Пожалуйста, если у тебя есть дополнительные вопросы, не стесняйся задавать! Я всегда готов помочь.