Случайная величина X задана функцией распределения F(x). Найти плотность распределения вероятностей, математическое ожидание и дисперсию случайной величины.
Выражение, которое нам нужно упростить, выглядит следующим образом: (xy - 7y) / (4x - 28).
Мы можем начать с упрощения числителя: xy - 7y.
Первым шагом, в нашем случае, будет подстановка значений переменных x и y. В условии задачи нам указали, что x = 5 и y = 7, поэтому мы можем заменить эти переменные в выражении:
(5 * 7 - 7 * 7)
Сначала умножим 5 и 7, получая 35, а затем умножим 7 и 7, чтобы получить 49.
Итак, наш новый числитель: 35 - 49.
Теперь перейдем к упрощению знаменателя: 4x - 28.
Снова подставим значения переменных x и y, чтобы получить:
4 * 5 - 28.
Умножим 4 и 5, получая 20, а затем вычтем 28.
Теперь у нас есть новый знаменатель: 20 - 28.
Чтобы упростить это выражение, нужно вычесть 28 из 20.
20 - 28 = -8.
Итак, мы получили zнаенатель -8.
Наконец, мы можем просто разделить числитель на знаменатель:
(35 - 49) / -8.
Вычитаем 49 из 35, получая -14.
Итак, окончательный ответ: -14 / -8.
Мы можем упростить эту дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД). В данном случае, НОД числителя и знаменателя равен 2.
Разделим числитель и знаменатель на 2:
-14 / -8 = 7 / 4.
Итак, окончательный ответ: 7 / 4.
Это упрощенное выражение после подстановки x = 5 и y = 7.
{ 0 при x≤0
F(x)={ x^2/9 при 0 { 1 при x>3
0 при x≤0
F(x)={ x^2/9 при 03
{ 0 при x≤0
F(x)={ x^2/9 при 0{ 1 при x>3