Не пора ль нам, братия, начать О походе Игоревом слово, Чтоб старинной речью рассказать Про деянья князя удалого? А воспеть нам, братия, его - В похвалу трудам его и ранам - По былинам времени сего, Не гоняясь в песне за Бояном. Тот Боян, исполнен дивных сил, Приступая к вещему напеву, Серым волком по полю кружил, Как орел, под облаком парил, Растекался мыслию по древу. Жил он в громе дедовских побед, Знал немало подвигов и схваток, И на стадо лебедей чуть свет Выпускал он соколов десяток. И. встречая в воздухе врага, Начинали соколы расправу, И взлетала лебедь в облака, И трубила славу Ярославу. Пела древний киевский престол, Поединок славила старинный, Где Мстислав Редедю заколол Перед всей касожскою дружиной, И Роману Красному хвалу Пела лебедь, падая во мглу. Но не десять соколов пускал Наш Боян, но, вспомнив дни былые, Вещие персты он подымал И на струны возлагал живые.- Вздрагивали струны, трепетали, Сами князям славу рокотали.
Мы же по иному замышленью Эту повесть о године бед Со времен Владимира княженья Доведем до Игоревых лет И прославим Игоря, который, Напрягая разум, полный сил. Мужество избрал себе опорой. Ратным духом сердце поострил И повел полки родного края. Половецким землям угрожая.
О Боян, старинный соловей! Приступая к вещему напеву, Если б ты о битвах наших дней Пел, скача по мысленному древу; Если б ты, взлетев под облака, Нашу славу с дедовскою славой Сочетал на долгие века, Чтоб прославить сына Святослава; Если б ты Трояновой тропой Средь полей помчался и курганов, - Так бы ныне был воспет тобой Игорь-князь, могучий внук Троянов: "То не буря соколов несет За поля широкие и долы, То не стаи галочьи летят К Дону на великие просторы!" Или так воспеть тебе, Боян, Внук Велесов, наш военный стан: "За Сулою кони ржут. Слава в Киеве звенит, В Новеграде трубы громкие трубят, Во Путивле стяги бранные стоят!"
ЗАПОМИНАЕМ - Какая часть - доля - ДРОБЬ = ЧАСТЬ делим на ЦЕЛОЕ ЧАСТЬ = ДРОБЬ умножаем на ЦЕЛОЕ ЦЕЛОЕ = ЧАСТЬ делим на ДРОБЬ РЕШЕНИЕ А1 8 синих из 15 - 8/15 - ОТВЕТ -часть синих среди всех А2 12* 1/3 = 4 - засохло - ОТВЕТ А3 8 : 1/4 = 8*4 = 32 вагонов - ОТВЕТ А4 56 га * (7/8) = 49 га - вспахал - ОТВЕТ А5 42 стр * (1/6) = 42 : 6 = 7 стр - в первый день 42 стр * (2/7) = 42/7*2 = 12 стр - во второй день 7+12 = 19 стр - за два дня - ОТВЕТ В1 28 : (4/7) = (28/4)*7 = 49 яблонь - ОТВЕТ
Допустим, в какой-то момент малыш Федя обгоняет Соню на ходулях. Отметим это место специальной меткой, как условное начало круга. Как только он обгоняет Соню, он понимает, что (теперь уже) она – впереди него на расстоянии длины круговой дорожки (фактически она почти впритык позади него, но ведь дорожка круговая (!), а значит, Соня, как бы и впереди на расстоянии длины дорожки).
Пускай теперь до нового места встречи Соня пройдёт от метки какую-то часть круговой дорожки, назовём это «кусок дорожки», а малыш Федя до этого нового места встречи проедет на велосипеде целый круг и ещё такую же часть дорожки, т.е. такой же «кусок», как и Соня.
Новое место встречи, таким образом, сместилось от начальной метки на «кусок дорожки».
После второй встречи, Федя опять обгонит Соню и потом опять встретится с ней уже в третий раз со смещением ещё на один «кусок дорожки» от предыдущего места встречи, которое и так уже было смещено от начальной метки на «кусок дорожки», стало быть, третья встреча сместится от начальной метки на «два куска дорожки».
Второе место встречи сместилось от начальной метки на «кусок дорожки», а Федя проехал лишний круг.
Третье место встречи сместилось от начальной метки на «два куска дорожки», а Федя проехал два лишних круга.
Четвёртое место встречи сместится от начальной метки на «три куска дорожки», а Федя проедет три лишних круга.
Пятое место встречи сместится от начальной метки на «четыре куска дорожки», а Федя проедет четыре лишних круга.
Заметим, что если бы Соня к пятому месту встречи, смещённому от начальной метки на «четыре куска дорожки бы целый круг, то тогда Федя проехал бы 4 лишних круга и ещё «четыре куска дорожки», т.е. такое же расстояние, как и Соня, а значит ещё один добавочный круг.
И в таком случае, получилось бы, что Соня один круг, а Федя проехал пять кругов, что как раз и сходится с их соотношением скорости. Всё правильно, Федя ведь ездит в 5 раз быстрее, а значит, он и должен проехать в 5 раз больше, чем проходит Соня!
Значит, наше предположение верно. К пятой встрече Соня проходит полный круг, а стало быть, она приходит к начальной метке, которую мы отметили в месте первой встречи, т.е. место пятой встречи совпадает с местом первой встречи. Дальнейшие встречи станут совпадать со встречами в первом цикле рассуждений. Таким образом, всего существует 4 разных места, где Федя обгоняет Соню.
Так же, эту задачу можно решить и «аналитически», через введение неизвестного параметра скорости, и рассмотрения относительной скорости участников, т.е. скорости сближения.
Пусть скорость Сони равна Тогда скорость Феди равна Когда Федя догоняет Соню, их скорость сближения равна (вычитаем, поскольку Соня уходит от догоняющего её Феди, тем самым, как бы мешая ему себя догонять).
Когда Федя в очередной раз обгоняет Соню, его удалённость от Сони, которую он встретит в будущем, в следующем месте обгона, составляет как раз один круг. За время, пока Федя доедет до нового обгона Сони, Соня пройдет по круговой дорожке в 4 раза меньшее расстояние, поскольку её скорость в 4 раза меньше скорости сближения.
Из этого и следует, что за время между двумя очередными последовательными встречами, которые разделяют участников движения расстоянием в один круг, Соня проходит только четверть круговой дорожки. Значит за 4 дополнительные встречи (после первой начальной) она и пройдёт полный круг. Т.е. всего существует 4 места, в которых малыш Федя обгоняет Соню на ходулях.
Тогда скорость Феди равна 
Когда Федя догоняет Соню, их скорость сближения равна 
(вычитаем, поскольку Соня уходит от догоняющего её Феди, тем самым, как бы мешая ему себя догонять).
Не пора ль нам, братия, начать
О походе Игоревом слово,
Чтоб старинной речью рассказать
Про деянья князя удалого?
А воспеть нам, братия, его -
В похвалу трудам его и ранам -
По былинам времени сего,
Не гоняясь в песне за Бояном.
Тот Боян, исполнен дивных сил,
Приступая к вещему напеву,
Серым волком по полю кружил,
Как орел, под облаком парил,
Растекался мыслию по древу.
Жил он в громе дедовских побед,
Знал немало подвигов и схваток,
И на стадо лебедей чуть свет
Выпускал он соколов десяток.
И. встречая в воздухе врага,
Начинали соколы расправу,
И взлетала лебедь в облака,
И трубила славу Ярославу.
Пела древний киевский престол,
Поединок славила старинный,
Где Мстислав Редедю заколол
Перед всей касожскою дружиной,
И Роману Красному хвалу
Пела лебедь, падая во мглу.
Но не десять соколов пускал
Наш Боян, но, вспомнив дни былые,
Вещие персты он подымал
И на струны возлагал живые.-
Вздрагивали струны, трепетали,
Сами князям славу рокотали.
Мы же по иному замышленью
Эту повесть о године бед
Со времен Владимира княженья
Доведем до Игоревых лет
И прославим Игоря, который,
Напрягая разум, полный сил.
Мужество избрал себе опорой.
Ратным духом сердце поострил
И повел полки родного края.
Половецким землям угрожая.
О Боян, старинный соловей!
Приступая к вещему напеву,
Если б ты о битвах наших дней
Пел, скача по мысленному древу;
Если б ты, взлетев под облака,
Нашу славу с дедовскою славой
Сочетал на долгие века,
Чтоб прославить сына Святослава;
Если б ты Трояновой тропой
Средь полей помчался и курганов, -
Так бы ныне был воспет тобой
Игорь-князь, могучий внук Троянов:
"То не буря соколов несет
За поля широкие и долы,
То не стаи галочьи летят
К Дону на великие просторы!"
Или так воспеть тебе,
Боян, Внук Велесов, наш военный стан:
"За Сулою кони ржут.
Слава в Киеве звенит,
В Новеграде трубы громкие трубят,
Во Путивле стяги бранные стоят!"
ВОТ ТАКОЙ КРАСИВЫЙ СТИХ