3. Из условия прочности на кручение определить диаметры отдельных его участков, если [t] =20 МПа
Исходные данные:
Р1=20 кВт Р2=35 кВт
Р3=45 кВт n=1000 об/мин.
Решение: Мощность Р0 на ведущем шкиву равна сумме мощностей на ведомых, т.к. потерями в опорах пренебрегаем.
Р0=Р1+Р2+Р3=20+35+45=100 кВт
Определяем величины скручивающих моментов, которые передаются на вал от отдельных шкивов
Мвр=(9,55*Р)/n Hм
где Р- мощность, кВт
n- частота вращения вала, об/мин.
Мвр1=(9,55*20*103)/1000=191 Hм
Mвр2=(9,55*35*103)/1000=335 Hм
Мвр3=(9,55*45*103)/1000=430 Hм
Мвр4=(9,55*100*103)/1000=955 Hм
Величины крутящих моментов Мк на отдельных участках вала находят применив метод сечений, крутящий момент равен сумме скручивающих моментов, действующих на одну часть вала. Находим величину крутящего момента на 1 участке отбросив правую часть и приняв за положительный скручивающий момент, направленный против часовой стрелки.
1) Первая кость Вторая кость Комбинации 6 1,2,3,4,5,6 6-1; 6-2; 6-3; 6-4; 6-5; 6-6 6 исходов Первая кость Вторая кость 1,2,3,4,5,6 6 1-6; 2-6; 3-6; 4-6; 5-6; 6-6 6 исходов
6-6 повторяется 2 раза, значит 11 исходов выпадания 1 шестёрки Всего исходов 6*6 = 36 вероятность события: выпала хотя бы одна «шестёрка» = 11/36 2) Из цифр 1,2,3,4,5,6 выпишем по 3 цифры (цифры могут повторяться), так чтобы сумма трёх выбранных цифр была равна 11 и посчитаем сколько можно составить таких комбинаций. 1-ая цифра -1-вая кость, 2-ая - вторая кость, 3-тья - третья кость. Получается 7 групп цифр по 3: 1 4 6; 2 3 6; 3 3 5; 1 5 5; 2 4 5; 3 4 4; 1 5 6 В каждой из семи групп 3 цифры можно переставлять местами 3! = 6 раз Например: 1 4 6; 1 6 4: 4 1 6; 4 6 1; 6 1 4; 6 4 1 получается 7*6 = 42 варианта при бросании трех игральных костей, сумма очков будет = 11 6*6*6 = 216 общее вариантов при бросании трёх костей
P = 42/216 = 7/36 вероятность выпадения 11-ти очков
1) Первая кость Вторая кость Комбинации 6 1,2,3,4,5,6 6-1; 6-2; 6-3; 6-4; 6-5; 6-6 6 исходов Первая кость Вторая кость 1,2,3,4,5,6 6 1-6; 2-6; 3-6; 4-6; 5-6; 6-6 6 исходов
6-6 повторяется 2 раза, значит 11 исходов выпадания 1 шестёрки Всего исходов 6*6 = 36 вероятность события: выпала хотя бы одна «шестёрка» = 11/36 2) Из цифр 1,2,3,4,5,6 выпишем по 3 цифры (цифры могут повторяться), так чтобы сумма трёх выбранных цифр была равна 11 и посчитаем сколько можно составить таких комбинаций. 1-ая цифра -1-вая кость, 2-ая - вторая кость, 3-тья - третья кость. Получается 7 групп цифр по 3: 1 4 6; 2 3 6; 3 3 5; 1 5 5; 2 4 5; 3 4 4; 1 5 6 В каждой из семи групп 3 цифры можно переставлять местами 3! = 6 раз Например: 1 4 6; 1 6 4: 4 1 6; 4 6 1; 6 1 4; 6 4 1 получается 7*6 = 42 варианта при бросании трех игральных костей, сумма очков будет = 11 6*6*6 = 216 общее вариантов при бросании трёх костей
P = 42/216 = 7/36 вероятность выпадения 11-ти очков
ответ:Для вала определить:
1. Значения моментов,
2. Построить эпюру крутящих моментов,
3. Из условия прочности на кручение определить диаметры отдельных его участков, если [t] =20 МПа
Исходные данные:
Р1=20 кВт Р2=35 кВт
Р3=45 кВт n=1000 об/мин.
Решение: Мощность Р0 на ведущем шкиву равна сумме мощностей на ведомых, т.к. потерями в опорах пренебрегаем.
Р0=Р1+Р2+Р3=20+35+45=100 кВт
Определяем величины скручивающих моментов, которые передаются на вал от отдельных шкивов
Мвр=(9,55*Р)/n Hм
где Р- мощность, кВт
n- частота вращения вала, об/мин.
Мвр1=(9,55*20*103)/1000=191 Hм
Mвр2=(9,55*35*103)/1000=335 Hм
Мвр3=(9,55*45*103)/1000=430 Hм
Мвр4=(9,55*100*103)/1000=955 Hм
Величины крутящих моментов Мк на отдельных участках вала находят применив метод сечений, крутящий момент равен сумме скручивающих моментов, действующих на одну часть вала. Находим величину крутящего момента на 1 участке отбросив правую часть и приняв за положительный скручивающий момент, направленный против часовой стрелки.
Мк1= М1=191 Нм
на 2 участке
Мк2=М1+М2=191+335=526 Нм
на 3 участке
Мк3=М1+М2-М0=191+335-955=-431 Нм
Строим эпюру крутящих моментов (рис. 10).
Пошаговое объяснение: