1) Точки, при прохождении которых меняется вогнутость функции 2) функция f(x) = 1 производная f'(x) = 0 3) 1. Записать область определения функции 2. Проверить четность/нечетность функции 3. Найти точки пересечения функции с осями координат 4. Определить асимптоты функции 5. Проверить функцию на непрерывность/наличие точек разрыва 6. Найти критические точки и интервалы монотонности функции (с исследования первой производной функции) 7. Найти точки перегиба и интервалы выпуклости функции (с исследования второй производной функции) 4) то такая точка функции называется критической или экстремумом.
Система уравнений: х - у = 4 ; 2 * х + 2 * у = 8 ; 1 ) x - y = 4 ; x = 4 + y ; 2 ) 2 * x + 2 * y = 8 ; 2 * ( 4 + y ) + 2 * y = 8 ; Раскрываем скобки. Для этого значение перед скобками, умножаем на каждое значение в скобках, и складываем их в соответствии с их знаками. Тогда получаем: 2 * 4 + 2 * y + 2 * y = 8 ; 8 + 2 * y + 2 * y = 8 ; 8 + 4 * y = 8 ; Известные значения переносим на одну сторону, а неизвестные на другую сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем: 4 * y = 8 - 8 ; 4 * y = 0 ; y = 0 ; 3 ) x = 4 + y = 4 + 0 = 4 ; Система уравнений имеет одно решение ( 4 ; 0 ).
2) функция f(x) = 1
производная f'(x) = 0
3)
1. Записать область определения функции
2. Проверить четность/нечетность функции
3. Найти точки пересечения функции с осями координат
4. Определить асимптоты функции
5. Проверить функцию на непрерывность/наличие точек разрыва
6. Найти критические точки и интервалы монотонности функции (с исследования первой производной функции)
7. Найти точки перегиба и интервалы выпуклости функции (с исследования второй производной функции)
4) то такая точка функции называется критической или экстремумом.