Question

вычислить производную 2 порядка. Без фотомача.

Answer 1

$y = \frac{1}{x} + \frac{1}{ \sqrt{x} } + \frac{1}{ \sqrt[3]{x} } = \\ = {x}^{ - 1} + {x}^{ - \frac{1}{2} } + {x}^{ - \frac{1}{3} }$

$y'= - {x}^{ - 2} - \frac{1}{2} {x}^{ - \frac{3}{2} } - \frac{1}{3} {x}^{ - \frac{4}{3} }$

$y'' = - 1 \times ( - 2) {x}^{ - 3} - \frac{1}{2} \times ( - \frac{3}{2} ) {x}^{ - \frac{5}{2} } - \frac{1}{3} \times ( - \frac{4}{3} ) {x}^{ - \frac{7}{3} } = \\ = \frac{2}{ {x}^{3} } + \frac{3}{4 {x}^{2} \sqrt{x} } + \frac{4}{9 {x}^{2} \sqrt[3]{x} }$