Для решения данной задачи проще вычислить вероятность обратного события, т.е. найти вероятность не попадания в цель ни при одном выстреле, ни при двух выстрелах, ни при трех выстрелах и т.д. Вероятность не поражения цели при одном выстреле будет равна
Р1=1-0,4=0,6
при двух
Р2=(1-0,4)(1-0,6)=0,6*0,4=0,24
при трех
Р3=(1-0,4)(1-0,6)(1-0,6)= 0,6*0,4*0,4=0,096
при четырех
Р4=0,906*0,4=0,03624
при пяти
Р5=0,03624*0,4=0,014496
Зная вероятность не попадания в цель при заданном числе выстрелов Рn можно вычислить вероятность поражения цели как 1-Pn , где n - число выстрелов.
Найдем теперь число выстрелов, при котором вероятность попадания не менее 0,98, получим:
- при одном выстреле
P=1-0,6=0,4
- при двух выстрелах
P=1-0,24=0,76
- при трех выстрелах
P=1-0,096=0,904
-при четырех выстрелах
Р=1-0,03624=0,96376
-при пяти выстрелах
Р=1-0,014496=0,985504
ответ: 5 выстрелов.
Получаем систему уравнений:
250/х = 200/у
600/у - 600/х = 3
5/х = 4/у
200/у - 200/х = 1
Из первого уравнения:
х = 5у/4
Подставим значение х во второе:
200/у - 200•4/5у = 1
200/у - 160/у = 1
40/у = 1
у = 40 км/ч - скорость второго поезда.
Но х = 5у/4
х = 5•40/4
х = 50 - скорость первого поезда.
2) 50 + 40 = 90 км/ч - сумма скоростей поездов.
ответ: 90 км/ч.
Проверка:
1) 250:50 = 5 часов - вреям похожления 250 км первым поездом.
2) 200:40 = 5 часов - время прохождения 200 км вторым поездом.
3) 5=5
Или
1) 600:50 = 12 часов -время прохождения расстояния между станциями певрого поезда.
2) 600:40 = 15 часов - время прохождения расстояния между станциями второго поезда.
3) 15-12=3 часа.