Дана функция: y = –x²+1 – парабола.
Определим абсциссу и ординату вершины параболы:
y₀ = y(x₀) = y(0) = –0²+1 = 1.
Определим нули функции:
y = 0 ⇔ –x²+1 = 0 ⇔ x² = 1 ⇔ x = ±1.
Так как перед x² коэффициент –1<0, то ветви параболы направлены вниз.
Чтобы определить, при каких значениях х функция принимает отрицательные значения, можно
использовать свойство параболы: так как y₀=1>0 и x₀=0∈[-1; 1], то на промежутке (-1; 1) функция принимает положительные значения, а в промежутках (–∞; –1) и ( 1; +∞) - отрицательные значения;
рассмотреть знак функции в промежутках (–∞; –1), (–1; 1), ( 1; +∞):
y = –x²+1 : – + –
------------------------(–1)--------------------(1)-----------------> x
Значит: в промежутках (–∞; –1) и ( 1; +∞) функция принимает отрицательные значения.
Для построения графика достаточно знать вершину и нули функции (график в приложении).
Млада Финогенова — выдающийся советский и российских художник. Ее заслуги были отмечены множеством отечественных и международных наград самая значительная из них — звание Заслуженного художника России. Млада Константиновна прославилась благодаря высокому мастерству, с которым она передает красоту природы. Кроме пейзажей выдающаяся художница также искусно изображает и быт людей, в частности, обстановку домов. Такие картины называют интерьером. Интерьером считается и картина «Светлый день», написанная более двадцати лет назад, в 1995 году. Выполнена она по всей видимости масляными красками или гуашью, о чем говорят насыщенные цвета. На холсте изображена веранда. Сквозь большие окна мы видим березовую рощу, а немного дальше — луга. В комнате висят голубые занавески, которые отлично сочетаются со скатертью. Но окна не задернуты. Благодаря этому на веранд очень светло и уютно. На столе стоит ваза с сочными фруктами. Рядом самовар и цветы, собранные в саду. Вокруг стола стоят красивые, и наверное удобные, плетенные кресла. Над ними висит люстра в кружевном абажуре. Обстановка веранды может показаться старомодной, но тем не менее составлена она со вкусом.