Question

Дан отрезок AB= 17 см, и известно отношение отрезков ABKJ=16. Вычисли длину отрезка KJ.

KJ=
см
(если необходимо, ответ округли до сотых).

Answer 1

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать соотношение секущих касательных:

AB^2 = AK * AJ

где AK и AJ - длины отрезков по бокам касательной KJ.

Известно, что отношение ABKJ = 16, следовательно:

AK/AJ = 16

Мы знаем, что AB = 17 см, поэтому можно записать:

17^2 = AK * AJ

Теперь мы можем найти значения AK и AJ.

Первым шагом мы решим уравнение для одной из неизвестных:

AJ = AK/16

Подставим это значение в первое уравнение:

17^2 = AK * (AK/16)

Разрешим эту уравнение для AK:

289 = AK^2/16

Перемножим обе стороны на 16:

AK^2 = 16 * 289

AK^2 = 4634

Возьмем квадратный корень от обеих сторон:

AK = sqrt(4634)

AK = 68

Теперь, чтобы найти AJ, мы можем воспользоваться выражением:

AJ = AK/16

AJ = 68/16 = 4.25

Теперь, чтобы найти длину отрезка KJ, нам нужно сложить AK и AJ:

KJ = AK + AJ = 68 + 4.25 = 72.25

Ответ: KJ = 72.25 см (округлено до двух десятых)