Question

с математикой, 10 класс...

Answer 1

50.

1) $(\sqrt{x}-3\sqrt{y} )^2=x-6\sqrt{xy} +9y$

2) $(2\sqrt{a} - \sqrt{b} )(2\sqrt{a} + \sqrt{b} ) = 4a - b$

3) $(\sqrt{2a} +b)(\sqrt{2a} -b) = 2a-b^2$

4) $(\sqrt{x} -2\sqrt{y} )^2=x-4\sqrt{xy}+4y$

65.

Методом перебора можно понять, что это 46 и 64, т.к. 19 и 91 не подходят, 28 и 82 тоже, 37 и 73 так же не подходят, т.к. разница между ними не равна 18. А вот 46 и 64 подходят.

ответ: 46

55.

1)

$x^2 - 5x -24=0\\D = 25 + 96 = 121\\x_{1} = \frac{5+\sqrt{121} }{2} = 8 \\x_{2} = \frac{5-\sqrt{121} }{2} = -3$

2)

$4x^2+13x-12 = 0\\D = 169+192 = 361\\x_1 = \frac{-13+\sqrt{361}}{8} = \frac{3}{4} \\x_2 = \frac{-13-\sqrt{361}}{8} = -4$

3)

$x^2-10x-24= 0\\D = 100 +96 = 196\\x_1 = \frac{10+\sqrt{196} }{2} = 7\\x_1 = \frac{10-\sqrt{196} }{2} = -2\\$

4)

$3x^2+5x-2-0\\D = 25+24 =49\\x_1 = \frac{-5+\sqrt{49} }{6} = \frac{1}{3} \\x_2 = \frac{-5-\sqrt{49} }{6} = -2$

5)

$4x^2-3x = 2x^2+x\\2x^2-4x = 0\\2x(x-2)=0\\x_1 = 0\\x_2=2$

6)

$-x^2+6x-5=0\\D = 36-20 = 16\\x_1 = \frac{-6+\sqrt{16} }{-2} = 1\\x_2 =\frac{-6-\sqrt{16} }{-2} = 5\\$

7)

$4x^2-16 = 0\\(2x-4)(2x+4)=0\\x_1=2\\x_2 = -2$

8)

$x^2=9\\x_1=3\\x_2=-3$

9)

$(2x+3)^2=2(2x-9)\\4x^2+12x+9=4x-18\\4x^2+8x+27=0\\D = 64-432 = -368\\$

D < 0, значит уравнение корней не имеет

10)

$x^2-14x+49=0\\(x-7)^2=0\\x=7$