Question

Из квадратного листа жести со стороной 24 см вырезали круг наибольшего диаметра. Какой процент площади листа жести составляет площадь обрезков? Примите π≈3. ​

Answer 1

Так как окружность вписанная, то ее радиус будет равняться половине стороны квадрата = 24 : 2 = 12

Площадь круга = πR^2 = 3 * 12^2 = 432

Площадь квадрата = 24^2 = 576

Площадь обрезков = 576 - 432 = 144

Процент = $\frac{144 }{576 } *100 =(\frac{12}{24})^{2} *100 = \frac{1}{4} *100 = 25$%

ответ : 25%

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо найти площадь обрезка и поделить ее на площадь исходного листа, а затем умножить на 100%, чтобы перевести ответ в проценты.

1. Найдем площадь исходного листа жести:
Площадь квадрата вычисляется по формуле S = a^2, где "a" - длина стороны квадрата.
В нашем случае, а = 24 см, поэтому S(лист жести) = 24^2 = 576 см^2.

2. Найдем площадь круга:
Площадь круга вычисляется по формуле S = πr^2, где "π" - число пи, а "r" - радиус круга.
Так как в задаче дано, что диаметр круга равен стороне квадрата, то радиус будет равен половине диаметра, т.е. r = 12 см.
S(круг) = 3 * 12^2 ≈ 3 * 144 = 432 см^2.

3. Найдем площадь обрезков (то есть разницу между площадью листа жести и площадью круга):
S(обрезки) = S(лист жести) - S(круг) = 576 - 432 = 144 см^2.

4. Теперь найдем процент площади листа жести, который составляет площадь обрезков:
Процент = (площадь обрезков / площадь листа жести) * 100% = (144/576)*100 ≈ 0.25 * 100 ≈ 25%.

Ответ: Площадь обрезков составляет 25% площади листа жести.