ПРЕДЛОЖЕНИЕ: Числа, являющиеся полными квадратами целых чисел и только они имеют нечетное количество делителей. Доказательство: Т.к. тривиальные делители любого числа (1 и само это число) не меняют четности делителей, то мы их не учитываем. I. Пусть b не является полным квадратом ни одного целого числа. Пусть a делит b. Тогда существует c (единственное) такое что b=ac. Но тогда c делит b. а<>с, т.к. иначе бы b=a^2, т.е. b - полный квадрат числа а, что противоречит условию. Следовательно, для каждого делителя числа b найдется единственный парный ему делитель. Т.е. число делителей четно. II. Пусть теперь b является полным квадратом некоторого числа a. Тогда b=a*a. Т.е. a делит b. Любой другой делитель числа b будет иметь парный делитель. Т.к. иначе b=c*c для некоторого c, но тогда c=a. Таким образом b имеет только один делитель у которого нет пары. Т.е. число делителей у b - нечетно. Доказано.
1 т=10 ц ⇒ 450 т=4 500 ц
1) 4 500:15=300 (ц) или 30 (т) - огурцов собрали с одной (каждой) теплицы в году.
2) 300+5=305 (ц) или 30т 5ц - огурцов собрали с одной (каждой) теплицы в этом году.
3) 305·15=4 575 (ц) или 457т 5ц - огурцов собрали с 15 теплиц в этом году.
ответ: 457т 5ц огурцов собрали с 15 теплиц за этот год.
1) 450:15=30 (т) - огурцов собрали с одной (каждой) теплицы за год.
1 т=10 ц ⇒ 30 т=300 ц
2) 300+5=305 (ц) или 30т 5ц - огурцов собрали с одной (каждой) теплицы за этот год.
3) 305·15=4 575 (ц) или 457т 5ц - огурцов собрали с 15 теплиц в этом году.
ответ: 457т 5ц огурцов собрали с 15 теплиц за этот год.