Question

Скласти рівняння еліпса з фокусами на осі ох, якщойого велика вісь 10, ексцентриситет 0.6

Answer 1

Общий вид уравнения эллипса с осями a и b

$\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$

В нашем случае а=10

из уравнения эксцентриситета

$e = \sqrt{1-\frac{b^2}{a^2}}\\ 0.6 = \sqrt{1 - \frac{b^2}{100}}\\ 36 = 100 - b^2\\ b^2 = 64\\ b = 8$

следовательно уравнение данного эллипса выглядит так

$\frac{x^2}{100} + \frac{y^2}{64} = 1$